Ta có: \(E\) là trung điểm của \(AD\) (gt)
\(F\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\)
\(⇒ EF // CD\) hay \(EF // CH\)
\(∆ AHD\) vuông tại \(H\) có \(HE\) là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền \(AD.\)
Ta có: \(HE = ED = \dfrac{1}{2}AD\) (tính chất tam giác vuông)
\(⇒ ∆ EDH\) cân tại \(E\)
\( \Rightarrow \widehat D = {\widehat H_1}\) (tính chất tam giác cân)
\(\widehat D = \widehat C\) (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra: \({\widehat H_1} = \widehat C\)
\(⇒ EH // CF\) (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Vậy tứ giác \(EFCH\) là hình bình hành.
