a) Xét hai tam giác vuông \(AHM\) và \(AKM\) có:
Cạnh \(AM\) chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {K{\rm{A}}M}\) (vì \(AM\) là tia phân giác góc \(A\))
\( \Rightarrow ∆AHM = ∆AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow MH = MK\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông \(MHB\) và \(MKC\) có:
\(MH = MK\) (chứng minh trên)
\( MB = MC\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))
\( \Rightarrow ∆MHB = ∆MKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (hai góc tương ứng).
