Gọi \({l_0}\) là chiều dài ban đầu của lò xo
Ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(100g\) là \(11-{l_0}\) và khi treo quả cân \(200g\) là \(11,5-{l_0}\). Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:
\(\eqalign{
& {{11 - {l_0}} \over {11,5 - {l_0}}} = {{100} \over {200}} = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow 22 - 2{l_0} = 11,5 - {l_0} \cr
& \Rightarrow {l_0} = 10,5cm \cr} \)
Gọi \(l\) là chiều dài khi treo quả cân \(500g\), ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(500g\) là \(l-{l_0}=l-10,5\). Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:
\(\eqalign{
& {{11 - {l_0}} \over {l - {l_0}}} = {{100} \over {500}} \cr
& \Rightarrow {{11 - 10,5} \over {l - 10,5}} = {1 \over 5} \cr
& \Rightarrow 2,5 = l - 10,5 \cr
& \Rightarrow l = 13cm \cr} \)
Chọn C
