Gọi \({l_0}\) là chiều dài ban đầu của lò xo, ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(1 kg\) là \(10 - {l_0}\) và khi treo quả cân \(0,5kg\) là \(6 - {l_0}\). Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:
\(\eqalign{
& {{10 - {l_0}} \over {6 - {l_0}}} = {1 \over {0,50}} = 2 \cr
& \Rightarrow 10 - {l_0} = 12 - 2{l_0} \cr
& \Rightarrow {l_0} = 2cm \cr} \)
Gọi \(l\) là chiều dài khi treo quả cân \(200g\), ta có độ biến dạng khi treo quả cân \(200g\) là \(l-{l_0}=l-2\). Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khốỉ lượng các quả cân treo vào nên ta có:
\(\eqalign{
& {{10 - {l_0}} \over {l - {l_0}}} = {{1000} \over {200}} = 5 \cr
& \Rightarrow {8 \over {l - 2}} = 5 \cr
& \Rightarrow 8 = 5.l - 10 \cr
& \Rightarrow l = 3,6cm \cr} \)
Chọn C
