Bài III.11, III.12 trang 53,54 SBT Vật lí 10

III.11.

Một vật có khối lượng m₁ =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m₂ = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn (H.III.7). Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính gia tốc của mỗi vật.

b) Nếu lúc đầu vật m₁ đứng yên cách mép bàn 150 cm thì sau bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn.

c) Tính lực căng của dây.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây (H.III.8G)

a. Xét vật 1:

Oy: N – m₁g = 0

Ox: \(a = \displaystyle{{{T_1}} \over {{m_1}}}\) (1)

Xét vật 2

Oy: m₂a = m₂g – T₂ (2)

Theo định luật III Niu-tơn:

T₁ = T₂ = T (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

\(a = \displaystyle{{{m_2}g} \over {{m_1} + {m_2}}} = {{1,0.9,8} \over {3,0 + 1,0}} \\= 2,45 \approx 2,5(m/{s^2})\)

b.  \(s = \displaystyle{1 \over 2}a{t^2} \\= > t = \displaystyle\sqrt {{{2s} \over a}} = \sqrt {{{2.1,50} \over {2,45}}} = 1,1(s)\)

c. Từ (2) và (3)

T = m₂(g – a) = 1,0(9,8 – 2,45) = 7,35 N

III.12.

Một vật có khối lượng m₁ =3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng 30° so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng m₂ = 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng (H.III.8).Cho g = 9,8 m/s².

a. Chọn chiều dương của hệ tọa độ cho mỗi vật như hình vẽ

* Xét vật 1:

Oy: N – m₁gcosα = 0

Ox: T₁ – m₁gsinα = m₁a (1)

* Xét vật 2:

Mm₂g – T₂ = m₂a (2)

T­₁ = T₂ = T (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(a = \displaystyle{{({m_2} - {m_1}sin\alpha )g} \over {{m_1} + {m_2}}} \\= \displaystyle{{(2,30 - 3,70.0,5)9,8} \over {2,30 + 3,70}} \\= 0,735(m/{s^2})\)

a > 0:  vật m₂ đi xuống và vật m₁ đi lên.

b. Từ (2) và (3) suy ra:

T = m₂(g – a) = 2,30(9,8 – 0,735)

= 20,84 N.