III.4
Đặt điện áp xoay chiều có tần số \(50Hz\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(0,2H\) và một tụ điện có điện dung \(10\mu F\) mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
A. \(0.\) B. \(\dfrac{\pi }{4}.\)
C. \( - \dfrac{\pi }{2}.\) D. \(\dfrac{\pi }{2}.\)
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\)
\({Z_L} = L\omega = 0,2.100\pi = 20\pi (\Omega )\)
\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{{{10.10}^{ - 6}}.100\pi }} = \dfrac{{1000}}{\pi }(\Omega )\)
Do mạch điện chỉ có tự và cuộn cảm thuần, \({Z_C} > {Z_L}\) nên điện áp trễ pha hơn dòng điện góc \(\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{2}rad\)
Chọn C
III.5
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R,\) cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 2 A.\) Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là \(200\Omega \) và \(100\Omega .\) Giá trị của \(R\) là
A. \(50\Omega .\) B. \(400\Omega .\)
C. \(100\Omega .\) D. \(100\sqrt 3 \Omega .\)
Ta có \(I = \dfrac{U}{Z} \Rightarrow Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 \Omega \)
\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ \Leftrightarrow 100\sqrt 2 = \sqrt {{R^2} + {{(200 - 100)}^2}} \\ \Rightarrow R = 100\Omega \end{array}\)
Chọn C
