Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Làm tính nhân:
\(a)\) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)\)
\(b)\) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + y} \right)\)
\(c)\) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\)
Đề bài
Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
\(a)\) \(1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}\)
\(b)\) \({3^4}{.5^4} - \left( {{{15}^2} + 1} \right)\left( {{{15}^2} - 1} \right)\)
\(c)\) \({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111\) tại \(x = 11\)
Đề bài
Rút gọn biểu thức
\(a)\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)
\(b)\)\(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(a)\) \({x^3} - 3{x^2} - 4x + 12\)
\(b)\) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)
\(c)\) \({\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\)
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
\(a)\) \(A= {x^2} - 6x + 11\)
\(b)\) \(B = 2{x^2} + 10x - 1\)
\(c)\) \(C = 5x - {x^2}\)
Đề bài
Kết quả của phép tính \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\) là:
\(A)\, {x^2} - 2\)
\(B)\, {x^2} + 2x - 2\)
\(C) \,{x^2} + x - 2\)
\(D)\, {x^2} + 2x\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(x\left( {x - y} \right) - y\left( {y - x} \right)\) ta được ?
\(A)\, {x^2} + {y^2}\)
\(B)\,{x^2} - {y^2}\)
\(C)\, {x^2} - xy\)
\(D)\, {\left( {x - y} \right)^2}\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(a)\) \(45 + {x^3} - 5{x^2} - 9x\)
\(b)\) \({x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} - 2x - 3\)
Đề bài
Làm tính chia
\(a)\) \(\left( {2{x^5} - 5{x^3} + {x^2} + 3x - 1} \right):\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(b)\) \(\left( {5{x^5} - 2{x^4} - 9{x^3} + 7{x^2} - 18x - 3} \right):\left( {{x^2} - 3} \right)\)
Đề bài
Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
\(a)\) \(A = 2{x^2} - 8x - 10\)
\(b)\) \( B = 9x - 3{x^2}\)
