Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau tại \(\displaystyle x = 1; y = -1;  z = 3\)

a) \(\displaystyle ({x^2}y - 2{\rm{x}} - 2{\rm{z}})xy\) 

b) \(\displaystyle xyz + {{2{{\rm{x}}^2}y} \over {{y^2} + 1}}\) 

Đề bài

Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: 

a) \(\displaystyle \left( { - {1 \over 3}xy} \right).(3{{\rm{x}}^2}y{z^2})\)

b) \(\displaystyle -54y^2. bx\) (\(\displaystyle b\) là hằng số)

c) \(\displaystyle - 2{{\rm{x}}^2}y.{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}x{\left( {{y^2}z} \right)^3}\)

Đề bài

Cho hai đa thức: 

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}{\rm{x}}\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}\)

Tính \(f (x) + g (x)\) và \(f(x) – g (x).\)

Đề bài

Cho đa thức: 

\(f(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} \)\(+ 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\)

a) Thu dọn đa thức trên.

b) Tính \(f(1); f(-1).\)

Đề bài

Chọn số là nghiệm của đa thức:

a) \(3x - 9\)

b) \( \displaystyle - 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)

c) \(-17x - 34\)

d) \(x^2 – 8x + 12\)

e) \(\displaystyle {x^2} - x + {1 \over 4}\)