Bài tập ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\)
a) Tính tỉ số các đường cao \(BB’\) và \(CC’\) xuất phát từ các đỉnh \(B\) và \(C\)
b) Tại sao nếu \(AB < AC\) thì \(BB’ < CC’ ?\)
Đề bài
Qua tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a,\) kẻ đường thẳng \(l\) cắt cạnh \(AB\) và \(CD\) lần lượt tại \(M\) và \(N.\) Biết \(MN = b.\) Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng \(l\) theo \(a\) và \(b\) (\(a\) và \(b\) có cùng đơn vị đo)
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có hai trung tuyến \(AM\) và \(BN\) vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo \(AM\) và \(BN\)
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(K\) và \(L\) là hai điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(BK = KL = LC.\) Tính tỉ số diện tích của :
a) Các tam giác \(DAC\) và \(DCK\)
b) Tam giác \(DAC\) và tứ giác \(ADLB\)
c) Các tứ giác \(ABKD\) và \(ABLD\)
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có \(BC = 2 AB = 2a.\) Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông \(BCDE,\) tam giác đều \(ABF\) và tam giác đều \(ACG.\)a) Tính các góc \(B,\, C,\) cạnh \(AC\) và diện tích tam giác \(ABC.\)b) Chứng minh rằng \(FA\) vuông góc với \(BE\) và \(CG.\) Tính diện tích các tam giác \(FAG\) và \(FBE.\)c) Tính diện tích tứ giác \(DEFG.\)
Đề bài
Cho lục giác \(ABCDEF,\) có \(AB = BC\) \(= 3\, cm\) và\( ED = 4 \,cm.\) Biết rằng \(ED\) song song với \(AB,\, AB\) vuông góc với \(BC, \,FE\) vuông góc với \(FA\) và \(FE = FA.\) Qua điểm \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(d\) và \(ED,\) biết \(AK = 4\,cm,\, KD = 1\,cm.\) Tính diện tích của lục giác đó.
Đề bài
Cho lục giác đều \(MNPQRS.\) Gọi \(X,\, Y,\, Z\) tương ứng là trung điểm của cạnh \(MN,\, PQ,\, RS.\) Khi đó \(XYZ\) là:
(A) tam giác vuông;
(B) tam giác vuông cân;
(C) tam giác đều;
(D) tam giác mà độ dài các cạnh của nó đôi một khác nhau.
Đề bài
Cho tứ giác \(MNPQ\) và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác \(MQP\) bằng bao nhiêu \((cm^2)?\)
(A) \(6;\)
(B) \(25;\)
(C) \(\dfrac{25}{2}\)
(D) \(\dfrac{25}{4}\)
Đề bài
Cho hình bs.29, trong đó \(HK = KF = FL = LT\) và tam giác \(GHT\) có diện tích \(S.\) Khi đó, diện tích của tam giác \(GKL\) bằng:
(A) \(\dfrac {1}{2}S\)
(B) \(\dfrac {1}{4}S\)
(C) \(\dfrac {1}{8}S\)
(D) \(\dfrac {3}{4}S\)
Đề bài
Cho hình bs.30 (hình bình hành \(MNPQ\) có diện tích \(S\) và \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN).\) Khi đó, diện tích của tứ giác \(MXPY\) bằng:
(A) \(\dfrac {1}{4}S\)
(B) \(\dfrac {1}{2}S\)
(C) \(\dfrac {1}{8}S\)
(D) \(\dfrac {3}{4}S\)
Đề bài
Cho hình bs.31, (\(R\) là điểm bất kì trên \(QP,\, S\) là điểm bất kì trên \(NO,\) hình thang \(NOPQ\) có diện tích \(S\)). Khi đó tổng diện tích của hai tam giác \(QSP\) và \(NRO\) bằng:
(A) \(\dfrac {1}{2}S\)
(B) \(\dfrac {1}{4}S\)
(C) \(\dfrac {3}{4}S\)
(D) \(S\)
Đề bài
Cho tam giác \(MNP.\) Điểm \(T\) nằm trong tam giác \(MNP\) sao cho các tam giác \(MNP\) sao cho các tam giác \(TMN,\, TMP,\, TPN\) có diện tích bằng nhau. Khi đó, \(T\) là giao điểm
(A) ba đường cao của tam giác đó
(B) ba đường trung trực của tam giác đó
(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó
(D) ba đường phân giác trong của tam giác đó
Đề bài
Cho hình bs.32 (tam giác \(MNP\) vuông tại đỉnh \(M\) và \(NRQP,\, PUTM,\, MKHN\) đều là hình vuông, còn \(S_1,\, S_2,\,S_3\) tương ứng là diện tích của mỗi hình. Quan hệ nào sau đây là đúng?
(A) \(S_3+S_2=S_1\)
(B) \({S_3}^2+{S_2}^2={S_1}^2\)
(C) \(S_3+S_2>S_1\)
(D) \({S_3}^2+{S_2}^2<{S_1}^2\)
Đề bài
Nếu độ dài của một hình vuông tăng gấp 4 lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần?
(A) \(4\)
(B) \(8\)
(C) \(16\)
(D) Không tính được
Đề bài
Nếu một hình chữ nhật có chu vi là \(16\, (cm)\) và diện tích là \(12\, (cm^2)\) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?
(A) \(3\, (cm)\) và \(4\,(cm)\)
(B) \(2\, (cm)\) và \(6\,(cm)\)
(C) \(2\, (cm)\) và \(8\,(cm)\)
(D) Không tính được
