Bài tập ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất

Đề bài

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên \(6\) cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho

a) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà;

b) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông.

Đề bài

Giả sử \(A\) và \(B\) là hai biến cố \(\dfrac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = a\). Chứng minh rằng

a) \(\dfrac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = 1 - a\);

b) \(\dfrac{1}{2} \le a \le 1\).

Đề bài

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

a) Cả hai quả đều đỏ;

b) Hai quả cùng màu;

c) Hai quả khác màu.

Đề bài

Cho \(5\) đoạn thẳng với các độ dài \(3, 5, 7, 9, 11\). Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định biến cố \(A\): “Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác” và tính xác suất của \(A\).

Đề bài

Một phòng làm việc có \(2\) máy tính hoạt động độc lập với nhau. Khả năng hoạt động tốt trong ngày của \(2\) máy này tương ứng là \(75\%\) và \(85\%\). Xác suất để \(2\) máy tính cùng hoạt động tốt trong ngày là :

A. \(0,5375\)                B. \(0,6375\)

C. \(0,7375\)                D. \(0,8375\)

Đề bài

Một phòng làm việc có \(2\) máy tính hoạt động độc lập với nhau. Khả năng hoạt động tốt trong ngày của \(2\) máy này tương ứng là \(75\%\) và \(85\%\). Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là :

A. \(0,325\)

B. \(0,425\)

C. \(0,525\)

D. \(0,625\)

Đề bài

Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để cả ba học sinh này cùng vào một quầy là:

A. \(\dfrac{1}{9}\)                           B. \(\dfrac{2}{9}\)

C. \(\dfrac{1}{27}\)                         D. \(\dfrac{2}{27}\)

Đề bài

Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để có hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại là:

A. \(\dfrac{1}{3}\)                      B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)                      D. \(\dfrac{1}{6}\)