Giải
Theo định luật bảo toàn momen động lượng \({I_1}{\omega _1} = {I_2}{\omega _2}\) (*)
* Lúc đầu đĩa 1 quay với tốc độ góc \({\omega _1} = \omega \), momen quán tính \(I_1= I\), đĩa 2 đứng yên
\( \Rightarrow \) Động năng của lúc đầu :\({W_{{_1}}} = {1 \over 2}{I_1}\omega _1^2 = {1 \over 2}I{\omega ^2}.\)
* Lúc sau hai đĩa dính vào nhau, momen quán tính của hệ 2 đĩa là \(I_2= 2I_1= 2I\) (Vì giả thiết 2 đĩa có cùng momen quán tính).
Từ phương trình (*) suy ra \({\omega _2} = {\omega \over 2}.\)
Động năng của hệ lúc sau :\({W_{{_2}}} = {1 \over 2}{I_2}\omega _2^2 = {1 \over 2}.2I.{\left( {{\omega \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4}I{\omega ^2} = {{{W_{{_1}}}} \over 2}\)
Chọn đáp án D.
