a. Từ hệ thức xác định dãy số (un), suy ra với mọi n ≥ 1, ta có :
\({u_{n + 1}} + 2 = 5\left( {{u_n} + 2} \right)\,hay \,\,{v_{n + 1}} = 5{u_n}\)
Do đó (vn) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({v_1} = {\rm{ }}{u_1} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) và công bội q = 5.
Số hạng tổng quát : \({v_n} = {\rm{ }}{3.5^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\)
b. \({u_n} = {v_n} - 2 = {3.5^{n - 1}} - 2\) với mọi \(n ≥ 1\)
