Câu hỏi 3 trang 22 SGK Hình học 12

Đề bài

\(x = -2; x = 0\) và \(x = 2\) có phải là các nghiệm của đa thức \({x^3}-4x\) hay không? Vì sao ?

Đề bài

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

Đề bài

Kiểm tra xem:

a) \(x = \dfrac{1}{10}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) không?

b) Mỗi số \(x = 1; x = 3\) có phải là một nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) không?

Đề bài

a) Tìm nghiệm của đa thức \(P(y) = 3y + 6\).

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: \(Q\left( y \right) = {y^4} + 2\).

Đề bài

Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng \(1\)".

Bạn Sơn nói: " Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng \(1\)"

Ý kiến của em ?

Đề bài

Bài 1: Tìm m để \(x = 2\) là nghiệm của đa thức \({x^2} - 2m{\rm{x}} + 1\).

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b =  - 1\) thì \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(f(x) = {x^2} + ax + b\).

Bài 3: Chứng tỏ đa thức \({x^2} + 1\( không có nghiệm.

Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: \((9{\rm{x}} - 23) - (5{\rm{x}} - 11)\).  

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} - x + m\). Tìm m sao cho \(x =  - 1\) là một nghiệm của đa thức.

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a = b + 1\) thì \(x =  - 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + ax + b\).

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:

a) \(5{\rm{x}} + 17 - (2{\rm{x}} + 5);\)

b) \(3(1 - x) - (5 - 2{\rm{x)}}{\rm{.}}\)    

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2(x - 4) - 3(x + 1)\). Tìm x sao cho  \(f(x) = 4\).

Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức:

a) \(g(x) = (6 - 3{\rm{x}})( - 2{\rm{x}} + 5)\)

b) \(h(x) = {x^2} + x\).

Bài 3: Cho \(f(x) = a + b(x - 1)\). Tìm a, b biết \(x = 0\) là một nghiệm và \(f(1) = 5.\) 

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = a + b(x - 1) + c{\rm{x}}(x - 1).\) Tìm a, b, c biết \(f(1) = 2;f(0) = 3\( và 2 là một nghiệm của đa thức f(x).

Bài 2: a) Chứng tỏ \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(f(x) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 2.\)

b) Chứng tỏ \(x =  - 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + (2m + 1)x + 2m.\)

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức \(P(x) = 2(x - 1) - 3(x - 2).\)

Đề bài

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức: \(f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2\).

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c + d = 0\) thì \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\).  

Bài 3: Tìm m để \(f(x) = (m - 1){x^2} - 3{\rm{x}} + 3\) có một nghiệm \(x = 1\).