Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x - 5\).
Chọn \(a = \dfrac{5}{4},b = \dfrac{7}{4}\) thỏa mãn \(1 < a < b < 2\).
Ta thấy: \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right) = - \dfrac{{35}}{{64}} < 0,\) \(f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{{247}}{{64}} > 0\) nên \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right).f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) < 0\).
Vậy trong khoảng \(\left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm.
