Câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Lời giải

\(y = \,|x|\, = \left\{ \matrix{
x;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- x;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Khi đó:

\(y' = \left\{ \matrix{
1;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
- 1;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \({\lim _{x \to {0^ + }}}y' = 1\, \ne  - 1 = {\lim _{x \to {0^ - }}}y'\)

Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0.

Nhưng dựa vào đồ thị của hàm số y = |x|. Ta có hàm số đạt cực trị tại x = 0.


Bài Tập và lời giải

Bài 2.1 trang 6 SBT Vật lí 8

Đề bài

Đơn vị vận tốc là:

A. \(km.h\)                                  B. \(m.s\)     

C. \(km/h\)                                  D. \(s/m\)

Xem lời giải

Bài 2.2 trang 6 SBT Vật lí 8
Chuyển động của phân tử hiđro ở \({0^0}C\) có vận tốc \(1692m/s\), của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc \(28800km/h\). Hỏi chuyển động nào nhanh hơn?

Xem lời giải

Bài 2.3 trang 6 SBT Vật lí 8
Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc \(8h\), đến Hải Phòng lúc \(10h\). Cho biết đường Hà Nội - Hải Phòng dài \(100km\). Tính vận tốc của ô tô ra \(km/h\), \(m/s\)?

Xem lời giải

Bài 2.4 trang 6 SBT Vật lí 8
Một máy bay bay với vận tốc \(800km/h\) từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh. Nếu đường bay Hà Nội-Thành phố Hồ Chí Minh dài \(1400km\), thì máy bay phải bay trong bao nhiêu lâu?

Xem lời giải

Bài 2.5 trang 6 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hai người đạp xe. Người thứ nhất đi quãng đường \(300m\) hết \(1\) phút. Người thứ hai đi quãng đường \(7,5km\) hết \(0,5h\).

a) Người nào đi nhanh hơn?

b) Nếu hai người cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều thì sau 20 phút, hai người cách nhau bao nhiêu km?

Xem lời giải

Bài 2.6 trang 6 SBT Vật lí 8
Khoảng cách từ sao Kim đến Mặt Trời bằng \(0,72\) đơn vị thiên văn (đvtv). Biết \(1\) đvtv \(= 150 000 000km\), vận tốc ánh sáng bằng \(300 000km/s\). Tính thời gian ánh sáng truyền từ Mặt Trời tới sao Kim.

Xem lời giải

Bài 2.7 trang 6 SBT Vật lí 8

Đề bài

Bánh xe của một ô tô du lịch có bán kính \(25cm\). Nếu xe chạy với vận tốc \(54km/h\) và lấy \(\pi  = 3,14\) thì số vòng quay bánh xe mỗi một giờ là:

A. \(34295\)                                B. \(34395\)

C. \(17197\)                                D.\(17219\)

Xem lời giải

Bài 2.8 trang 6 SBT Vật lí 8

Đề bài

Trái Đất quay quanh Mặt Trời một vòng trong thời gian một năm (trung bình là \(365\) ngày). Biết vận tốc quay của Trái Đất bằng \(108000km/h\).

Lấy \(\pi = 3,14\) thì giá trị trung bình bán kính quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là:

A. \(145 000 000km\)        B. \(150 000 000km\)

C. \(150 649 682km\)        D. \(149 300 000km\)

Xem lời giải

Bài 2.9 trang 7 SBT Vật lí 7

Đề bài

Một ô tô rời bến lúc \(6h\) với vận tốc \(40km/h\). Lúc \(7h\), cũng từ bến trên, một người đi mô tô đuổi theo với vận tốc \(60km/h\). Mô tô sẽ đuổi kịp ô tô lúc:

A. \(8h\)                               B. \(8h\) \(30\) phút

C. \(9h\)                               D. \(7h\) \(40\) phút

Xem lời giải

Bài 2.10 trang 7 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hãy sắp xếp các vận tốc sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

- Vận tốc tàu hỏa : \(54km/h\)

- Vận tốc chim đại bàng: \(24m/s\)

- Vận tốc bơi của một con cá: \(6000cm/\)phút

- Vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời: \(108 000km/h\)

Xem lời giải

Bài 2.11 trang 7 SBT Vật lí 8
Trong đêm tối từ lúc thấy tia chớp sáng chói đến khi nghe thấy tiếng bom nổ khoảng \(15\) giây. Hỏi chỗ bom nổ cách người quan sát bao xa? Biết vận tốc truyền âm trong không khí bằng \(340m/s\)

Xem lời giải

Bài 2.12 trang 7 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc \(54km/h\) và một tàu hỏa chuyển động theo phương chuyển động của ô tô với vận tốc \(36km/h\). Xác định vận tốc của ô tô so với tàu hỏa trong hai trường hợp sau:

a) Ô tô chuyến động ngược chiều với tàu hỏa

b) Ô tô chuyển động cùng chiều với tàu hỏa

Xem lời giải

Bài 2.13 trang 7 SBT Vật lí 8
Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc và chuyển động thẳng, cùng chiều. Ban đầu họ cách nhau \(0,48km\). Người thứ nhất đi với vận tốc \(5m/ s\) và sau \(4\) phút thì đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của người thứ hai

Xem lời giải

Bài 2.14 trang 7 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một người đứng gần vách núi đá và gọi to hướng về phía núi thì thấy khoảng thời gian từ lúc gọi đến lúc nghe được tiếng vọng lại là \(2\) giây. Biết vận tốc truyền âm thanh trong không khí là \(340m/s\), hỏi khoảng cách từ người đó đến vách núi là bao nhiêu?

A. \(680m\)                        B. \(340m\)              

C. \(170m\)                         D. \(85m\)

Xem lời giải

Bài 2.15 trang 7 SBT Vật lí 8
Hai ô tô cùng khởi hành và chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Vận tốc của xe thứ nhất gấp \(1,2\) lần vận tốc của xe thứ hai. Ban đầu hai xe cách nhau \(198km\) và sau \(2\) giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của hai xe.

Xem lời giải