Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).

Lời giải

Theo đề bài ta có: AA', BB', CC' là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâm

 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ \overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA'} \hfill \cr \overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr \overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = \(- {1 \over 2}\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'