Câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12

Ta có: \(\left( {xcosx} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}cosx{\rm{ }}-{\rm{ }}xsinx \) hay \( - {\rm{ }}xsinx{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {xcosx} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}cosx.\)

Hãy tính: \(\smallint {\rm{ }}\left( {xcosx} \right){\rm{ }}dx\) và \(\smallint {\rm{ }}cosxdx\)

Từ đó tính \(\smallint {\rm{ }}xsinxdx.\)

Lời giải

Ta có: \(\int {\left( {x\cos x} \right)'dx}  = x\cos x + {C_1}\) và \(\int {\cos xdx}  = \sin x + {C_2}\)

Do đó \(\int {x\sin xdx}  =  - \int { - x\sin xdx} \) \( =  - \int {\left[ {\left( {x\cos x} \right)' - \cos x} \right]dx} \) \( =  - \int {\left( {x\cos x} \right)'dx}  + \int {\cos xdx} \) \( =  - x\cos x - {C_1} + \sin x + {C_2}\) \( =  - x\cos x + \sin x + C\).


Bài Tập và lời giải

Trả lời gợi ý Bài 3 trang 9 SGK GDCD lớp 8
a)   Em có nhận xét gì về cách xử sự, thái độ và việc làm của các bạn trong các trường hợp trên ?

Xem lời giải

Giải bài tập Bài 3 trang 10 SGK GDCD lớp 8

1. Những hành vi nào sau đây thể hiện rõ sự tôn trọng người khác ? Vì sao ?

a)  Đi nhẹ, nói khẽ khi vào bệnh viện ;

b)   Chỉ làm theo sở thích của mình không cần biết đến mọi người xung quanh ;

c)   Nói chuyện riêng, làm việc riêng và đùa nghịch trong giờ học ;

d)   Cười đùa ầm ĩ khi đi dự hoặc gặp các đám tang ;

đ) Bật nhạc to khi đã quá khuya ;

e)   Châm chọc, chế giễu người khuyết tật;

g)   Cảm thông, chia sẻ khi người khác gặp điều bất hạnh ;

h)   Coi thường, miệt thị những người nghèo khó ;

i)   Lắng nghe ý kiến của mọi người ;

k) Công kích, chê bai khi người khác có sở thích không giống mình ;

1) Bắt nạt người yếu hơn mình ;

m) Gây gổ, to tiếng với người xung quanh ;

n) Vứt rác ở nơi công cộng ;

o) Đổ lỗi cho người khác.


Xem lời giải