Câu hỏi trắc nghiệm chương 1: Véc tơ

Đề bài

Chọn khẳng định đúng:

A. Hai véc tơ có giá vuông góc thì cùng phương.

B. Hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng song song.

C. Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng.

D. Hai véc tơ cùng ngược hướng với véc tơ thứ ba thì cùng hướng.

Đề bài

Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng

A. có độ dài bằng nhau

B. cùng phương

C. cùng điểm gốc

D. cùng hướng

Hãy tìm khẳng định sai.

Số các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là \(2\) trong \(6\) điểm phân biệt cho trước là:

A. \(12\)                 B. \(21\)          C. \(27\)                 D. \(30\)

Đề bài

Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \)

B. \(\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {NM}  = \overrightarrow {NP} \)

C. \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CB} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \)

Đề bài

Cho các véc tơ có cùng độ dài bằng \(5\) và cùng phương, hãy chọn khẳng định đúng.

A. Các véc tơ đó phải cùng nằm trên một đường thẳng.

B. Cộng \(10\) véc tơ đôi một ngược hướng ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).

C. Cộng \(121\) véc tơ đó ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).

D. Cộng \(25\) véc tơ đó ta được độ dài là \(10\).

Đề bài

Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là các véc tơ khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a \) là véc tơ đối của \(\overrightarrow b \) thì chúng

A. cùng phương      B. cùng độ dài

C. ngược hướng      D. có chung điểm đầu

Hãy chọn khẳng định sai.

Véc tơ tổng \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {RN}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {QR} \) bằng:

A. \(\overrightarrow {MR} \)            B. \(\overrightarrow {MN} \)

C. \(\overrightarrow {PR} \)             D. \(\overrightarrow {MP} \)

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \)

B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow 0 \)

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} \)

C. \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {BO} \)

D. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {CB} \)

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)     B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)            D. \(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(M\) là một điểm tùy ý. Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:

A. \(GA = 2GI\)

B. \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \)

D. \(\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MI}  = 3\overrightarrow {MG} \)

Hãy chọn khẳng định sai.

Đề bài

Cho hai điểm \(A,B\). Điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nếu:

A. \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {MA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {AM}  = 0,72\overrightarrow {AB} \)

D. \( - 3\overrightarrow {MA}  + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

Hãy chọn khẳng định sai.

Đề bài

Cho ba điểm không thẳng hàng \(A,B,C\). Điểm \(D\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABDC\) khi và chỉ khi:

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

B. \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {CB} \)

D. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \), \(O\) là trung điểm của \(BC\).

Hãy chọn khẳng định sai.

Đề bài

Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) là:

A. \(\left( {\dfrac{5}{6};0} \right)\)                   B. \(\left( {0;\dfrac{3}{4}} \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{1}{4}; - \dfrac{5}{4}} \right)\)             D. \(\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{4}} \right)\)

Đề bài

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {1;2} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {2;3} \right)\), \(\overrightarrow c  = \left( { - 6; - 10} \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng

B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) cùng phương

C. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng

D. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng

Đề bài

Cho ba điểm \(A\left( {0;3} \right)\), \(B\left( {1;5} \right)\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\). Chọn khẳng định đúng.

A. \(A,B,C\) không thẳng hàng.

B. \(A,B,C\) thẳng hàng.

C. Điểm \(B\) ở giữa \(A\) và \(C\).

D. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 3} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\), \(C\left( {0;7} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là điểm có tọa độ:

A. \(\left( {0;5} \right)\)               B. \(\left( {1;\sqrt 2 } \right)\)

C. \(\left( {3;0} \right)\)               D. \(\left( {1;3} \right)\)

Đề bài

Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.

A. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {4;2} \right)\).

B. Tọa dộ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {2; - 12} \right)\).

C. Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( { - 2;12} \right)\).

D. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {2; - 1} \right)\).

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 4} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 5;3} \right)\). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

A. \(\overrightarrow u  = \left( {7; - 7} \right)\)             B. \(\overrightarrow u  = \left( {9; - 11} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( {9;5} \right)\)                D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;5} \right)\)

Cho tam giác \(ABC\), trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\) và \(AB\) có tọa độ lần lượt là \(M\left( {1; - 1} \right),N\left( {3;2} \right),P\left( {0; - 5} \right)\). Tọa độ của điểm \(A\) là:

A. \(\left( {2; - 2} \right)\)                  B. \(\left( {5;1} \right)\)

C. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)                D. \(\left( {2;\sqrt 2 } \right)\)

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 2;3} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\), \(C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là:

A. \(\left( {\sqrt 7 ;2} \right)\)                   B. \(\left( {3; - 5} \right)\)

C. \(\left( {3;7} \right)\)                        D. \(\left( {3;\sqrt 2 } \right)\)

Đề bài

Cho \(M\left( {5; - 3} \right)\). Kẻ \(M{M_1}\) vuông góc với \(Ox\), \(M{M_2}\) vuông góc với \(Oy\). Khẳng định nào đúng?

A. \(\overrightarrow {O{M_1}}  =  - 5\)                    B. \(\overrightarrow {O{M_2}}  = 3\)

C. \(\overrightarrow {O{M_1}}  - \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ \(\left( { - 5;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {O{M_1}}  + \overrightarrow {O{M_2}} \) có tọa độ \(\left( {5; - 3} \right)\).

Đề bài

Cho bốn điểm \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),\) \(C\left( {1;5} \right),D\left( { - 1; - 1} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A. Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.

B. Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song.

C. Ba điểm \(A,B,D\) thẳng hàng.

D. Hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) song song.

\(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\). Tọa độ của véc tơ \(2\overrightarrow i  + \overrightarrow j \) là:

A. \(\left( {1; - 2} \right)\)                   B. \(\left( { - 3;4} \right)\)

C. \(\left( {2;1} \right)\)                      D. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là \

(A\left( { - 3;5} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(C\) là:

A. \(\left( { - 5;1} \right)\)                        B. \(\left( {3;7} \right)\)

C. \(\left( {3; - 9} \right)\)                        D. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác đều \(OAB\) có \(AB = 2\), \(AB\) song song với \(Ox\). Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;0} \right)\)           B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;0} \right)\)

C. \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\overrightarrow {OB}  = \left( { - 1;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

Hãy chọn khẳng định đúng.

Đề bài

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là \(O\) và đôi một tạo với nhau góc \({120^0}\). Với lực \(\overrightarrow F \), kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của véc tơ lực. Vật sẽ chuyển động nếu:

A. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

B. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

C. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

D. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)

Hãy chọn khẳng định sai.