Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
Bài Tập và lời giải
Bài 55. Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Bài 57. Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.
a. Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên ?
b. Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B) ?
Bài 58. Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho ?
Bài 59. Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
a. Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban Thường trực ?
b. Có bao nhiêu cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ ?
Bài 60. Tìm hệ số của \({x^8}{y^9}\) trong khai triển của \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}}\)
Bài 61. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó :
a. Chia hết cho 3
b. Chia hết cho 5
Bài 62. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.
Bài 63. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Bài 64. Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
Bài 65. Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
a. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4
b. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.
Bài 66. Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0,01 |
0,09 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Tính xác suất để :
a. Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;
b. Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Bài 67. Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.
a. Lập bảng phân bố xác suất của X;
b. Tính \(E(X)\).
Bài 68. Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
a. Lập bảng phân bố xác suất của X.
b. Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
