Bài 1:
a) \(a = 1; b) – 2; c = 0.\)
b) Ta có : \(2{x^2} + x - \sqrt 2 = \sqrt 2 x + 1 \)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2 - 1 = 0\)
Vậy : \(a = 2; b = 1 - \sqrt 2 ; c = - \sqrt 2 - 1.\)
Bài 2: a) \({x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = - \sqrt 2 . \hfill \cr} \right.\)
b) \({x^2} - 6x + 5 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.3 + 9 - 9 + 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 2 \hfill \cr x - 3 = - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr x = 1. \hfill \cr} \right.\)
Bài 3: Ta có : (1) \( \Leftrightarrow x\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = m \hfill \cr} \right.\)
(2) \( \Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung \( \Leftrightarrow m = \pm 2.\)
