Bài 1.
+ Nếu \(x ≥ 0\) thì \(|x| = x.\)
Vậy \(|x| + x = 6 \)\(⇒ x + x = 6 \)\(⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3\) (thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 0\) và \(x ∈\mathbb Z\))
+ Nếu \(x < 0\) thì \(|x| = -x\). Vậy \(|x| + x = 5\)\( ⇒ - x + x = 5\) hay \(0 = 5\) (vô lý)
Vậy \(x = 3\)
Bài 2. a) \((-3) + (-5) = -8;\)\( (-3) + 11 = 8 ⇒ -|8| = -8\)
\(⇒ -8 = - 8 \)\(⇒ (-3) + (-5) = -|(-3) + 11|\)
b) ) \(|(-2) + 1| + |(-1) + (-2)| \)\(\, = |-1| + |-3| = 1 + 3 = 4\).
Vậy hai số bằng nhau
Bài 3.
\(\eqalign{ S& = {\rm{[}}( - 1) + 2{\rm{]}} + {\rm{[}}( - 3) + 4{\rm{]}} + ... + {\rm{[( - 99) + 100]}} \cr & = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{50} \cr} \)
