Câu 1.
a) \(A = {{{7 \over {10}} + {6 \over {10}}} \over {{7 \over {10}} + {5 \over {10}}}} = {{{{13} \over {10}}} \over {{{12} \over {10}}}} = {{13} \over {10}}:{{12} \over {10}} = {{13} \over {10}}.{{10} \over {12}}\)\(\, = {{13} \over {12}}\)
b) \(B= {{6 - {1 \over {{3 \over 6} - {2 \over 6}}}} \over {6 + {1 \over {{3 \over 6} - {2 \over 6}}}}} = {{6 - {1 \over {{1 \over 6}}}} \over {6 + {1 \over {{1 \over 6}}}}} = {{6 - 6} \over {6 + 6}} = {0 \over {12}} = 0\)
Câu 2.
a)
\(\eqalign{
& VP = {1 \over 4}.\left( {{1 \over n} - {1 \over {n + 4}}} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;= {1 \over 4}.\left( {{{n + 4} \over {n.\left( {n + 4} \right)}} - {n \over {n.\left( {n + 4} \right)}}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\, \;= {1 \over 4}.{{n + 4 - n} \over {n.\left( {n + 4} \right)}} = {1 \over 4}.{4 \over {n.\left( {n + 4} \right)}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {1 \over n}.{1 \over {n + 4}} = VT\;(đpcm) \cr} \)
b) \(A = 4\left( {{1 \over 3} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over {11}} + ... + {1 \over {95}} - {1 \over {99}}} \right)\)
\( \;\;\;= 4\left( {{1 \over 3} - {1 \over {99}}} \right) = 4.{{32} \over {99}} = {{128} \over {99}}.\)
