Bài 1. Vì \(x ∈\mathbb Z\) và \(-6 ≤ x < 5\).
\(⇒ x = -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;\)\(\, 3; 4\)
\(⇒ (-6) + (-5) + ...+ 3 + 4 \)\(\,= (-6) + (-5) + [(-4) + 4] \)\(\,+ [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] \)\(\,= -11\)
Bài 2. a) Hai số cùng dấu, ta tìm chữ số * mà \(* + 6\) có tận cùng bằng 0
\(⇒ * = 4\). Khi đó \((-54) + (-26) = -80\)
b) Ta tìm (*) sao cho \(8 - * = 6 ⇒ * = 2\)
Vậy : \(28 + (-12) = 16\).
Bài 3. Viết lại: \(S = [2 + (-4)] + [6 + (-8)]+...\)\(\,+ [2010 + (-2012)]\)
Vì \(2 = 2.1; 4 = 2.2;....2012\)\(\, = 2.1006\) nên trong tổng trên có 1006 số hạng (mỗi số hạng được đặt trong dấu [...])
Vậy \(S = (-2) + (-2) + ...+ (-2) = -2012\)
