a) Thế \(x = 1; y = 1\) vào phương trình, ta được :
\(m - 1 + m + 1 = 1 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\)
b)Thế \(x = - {1 \over 2};y = {1 \over 2}\) vào phương trình, ta được :
\( - {1 \over 2}\left( {m - 1} \right) + {1 \over 2}\left( {m + 1} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow - {1 \over 2}m + {1 \over 2} + {1 \over {2m}} + {1 \over 2} = 1\)( luôn đúng với mọi m)
Vậy cặp số \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) là nghiệm của phương trình.
Nhận xét : Điểm \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 1\) luôn đi qua khi m thay đổi.
Bài 2:
a) Ta có : \(3x – 2y = 2 \)\( \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\)
Công thức nghiệm tổng quát :
Vẽ đường thẳng \(y = {3 \over 2}x - 1\) :
Bảng giá trị :
Đường thẳng qua hai điểm : \((0; −1)\) và \(( 2; 2).\)
b) Ta có : \(3x - 2y = 2 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\)
\(\Leftrightarrow y = x - 1 + {x \over 2}\)
Ta tìm sao cho ( khi đó );
Khi đó nghiệm nguyên là cặp số \((2k; 3k – 1)\)
