Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại P. Dây cung AB của một đường tròn kéo dài tiếp xúc với đường tròn kia tại C. AP cắt đường tròn (O’) tai P và D. Chứng minh : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).

Lời giải

Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn cắt AC tại Q. 

Ta có : \(\widehat {BPC} = \widehat {BPQ} + \widehat {QPC}\)

Trong đó \(\widehat {BPQ} = \widehat {PAB}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung BP)

Mặt khác : \(\widehat {PAB} + \widehat {ACP} = \widehat {CPD}\) ( góc ngoài của tam giác)

Vậy : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”