a) Ta có độ dài \(AC = 2AB = 2.4 = 8\; (cm).\)
Vì A nằm trên đường thẳng xy nên Ax và Ay là hai tia đối nhau. B thuộc tia Ax, C thuộc tia Ay nên AB và AC là hai tia đôi nhau nên A nằm giữa hai điểm B và C ta có \(BA + AC = BC\)
hay \(BC = 4 + 8 = 12 \;(cm).\)
b) E là trung điểm của đoạn AC nên \(EA = EC = \dfrac{{AC} }{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)
\( ⇒ EA = AB = 4\; (cm)\) (1).
Mặt khác vì AB và AC là hai tia đối nhau mà E là trung điểm của AC nên AB và AE là hai tia đối nhau. Do đó A nằm giữa hai điểm B và E (2).
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng BE.
