Gọi \(x, y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (\( x, y > 0\)).
Chu vi của vườn là \(2(x + y)\; (m)\), nên ta có phương trình :
\(2(x + y) = 34\Leftrightarrow x + y = 17\)
Diện tích của vườn lúc đầu là \(xy\,\,({\rm{ }}{m^2})\); diện tích của vườn lúc sau là \(\left( {{\rm{ }}x + 3} \right)\left( {y + 2} \right)\;({m^2}).\)
Theo bài ra, ta có phương trình : \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 45\)
Vậy, ta có hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ x + y = 17 \hfill \cr \left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 45 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 17 \hfill \cr 2x + 3y = 39 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x + 2y = 34 \hfill \cr 2x + 3y = 39 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 5 \hfill \cr x + y = 17 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 12 \hfill \cr y = 5 \hfill \cr} \right.\)
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn là \(12\; (m)\) và \(5\; (m)\).
