Ta có E và D nằm trên đường tròn đường kính BC, F và D nằm trên đường tròn đường kính AC.
Do đó \(\widehat {DCF} + \widehat {PAB} = \widehat {DCE} + \widehat {PBA} = 2v\)
Trong đó \(\widehat {PAB} = \widehat {PBA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung nhỏ AB).
Vậy \(\widehat {DCF} = \widehat {DCE}\).
Trong đường tròn (O), ta có : \(\widehat {CBE} = \widehat {CAB}\) (góc giữa tiếp tuyến và một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung CB).
Trong đường tròn đường kính BC, ta có : \(\widehat {CBE} = \widehat {CDE}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung CE).
Trong đường tròn đường kính CA, ta có : \(\widehat {CAB} = \widehat {DFC}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD).
Vậy \(\widehat {DFC} = \widehat {CDE}\).
