Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 10

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}\).

Câu 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\).

Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số \(y=2x-3\). Suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {2x - 3} \right|.\)

Câu hỏi trắc nghiệm 100%

Chọn phương án đúng

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là

A.\(\mathbb{R}\)                           

B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)                

C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)                  

D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}1 - x{\rm{     khi  - 2}} \le {\rm{x <  - 1}}\\{\rm{3x + 2    khi  - 1}} \le x \le 1\\2x + 3{\rm{  khi 1 < x < 3}}\end{array} \right.\) là

A.\(\left[ { - 2;3} \right]\)                   

B. \(\left( { - 2;3} \right)\)                 

C. \(\left[ { - 2;3} \right)\)                   

D.\(\left( { - 2;3} \right]\)

Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó f(x)=3 khi

A. \(x=2\)                

B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)

C. \(x =  \pm 2\)           

D. Kết quả khác

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?

A.\(A\left( {0;1} \right)\)                   

B. \(\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)            

C.\(C\left( {1;0} \right)\)                     

D.\(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)

Câu 5. Cho hàm số f(x)= 2x³ – 3x + 1. Tìm mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm chẵn

B. f(x) là hàm lẻ

C. f(x) là hàm không chẵn, không lẻ

D. f(x) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)

B. \(y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\)

C. \(y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)

D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

A. y = -x⁴ + 3             

B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)                 

C. y = x⁴ + 3x² - 2        

D. y = x² - 3x

Câu 8. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x - 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A.y = 2x+2               

B. y = 2x – 6               

C. y = 2x – 8             

D. y = 2x

Câu 9. Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - x\sqrt 2 \) là

A. \(y + x\sqrt 2  = 2\) 

B. \(y =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)      

C.\(y = x\sqrt 2  + 2\) 

D.\(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x =  - 2\)

Câu 10. Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

A. \(y = \left| x \right|\)                 

B. \(y = 2\left| x \right| - 2\)            

C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)              

D. \(y =  - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)

Câu 1. Chúng minh hàm số  đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) .

Câu 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {5 + 2x}  - \sqrt {5 - 2x} }}{x}\)

Câu 3. Vẽ đồ thị và lập bẳng biến thiên của hàm số \(y = 2\left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\)

Chọn phương án đúng

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{{x - 3}}\)  là

A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)                

B.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)                  

C.\(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)     

D.\(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}\)  là

A.\(\mathbb{R}\)                       

B. \(\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\)               

C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)                

D.\(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\)

Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 3} \right|\) . Lúc đó f(x) = 3 với

A. x = 3 hoặc x = 0

B. x = 3

C. \(x =  \pm 3\)                         

D. kết quả khác

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?

A. \(A\left( {0;1} \right)\)               

B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)             

C. \(D\left( {1;0} \right)\)                

D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)

Câu 5. Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm chẵn                                       

B. f(x) là hàm lẻ

C. f(x) là hàm không chẵn, không lẻ              

D. f(x) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm chẵn ?

A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)  

B. \(y = \left| {3x - 2} \right| - \left| {3x + 2} \right|\)

C. \(y = \left| {2 - x} \right| + \left| {2 + x} \right|\) 

D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)

Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) ?

A.\(y = \dfrac{7}{x}\)                  

B.\(y = 100x - 200\)           

C.\(y = 3\left| x \right|\)                

D. \(y = 2{x^2} - 10\)

Câu 8. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số

A. \(y = 2x + 2\)               

B. \(y = 2x - 6\)                  

C. \(y = 2x - 8\)               

D. \(y = 2x\)

Câu 9. Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = x\sqrt 3  + 2009\)  là

A. \(y = 1 - x\sqrt 3 x\)         

B. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x - 2\)             

C. \(y + x\sqrt 3  = 2\)            

D. \(y - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }}x = 4\)

Câu 10. Đồ thị hàm số ở hình 1 là của hàm số

A. \(y = \left| x \right| + 2\)          

B. \(y = \left| {x + 2} \right|\)              

C. \(y = \left| {2 - x} \right|\)              

D. Hàm số khác