Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 10

Câu 1. Giải bất phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} < 1\) .

Câu 2. Giải và biện luận phương trình \(x + 4{m^2} \le 2mx + 1\) .

Chọn phương án đúng

Câu 1. Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge  - 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là

A.\(m = 1\)                    

B.\(m < 1\)                        

C.\(m > 1\)                     

D.\(m \ge 1\)

Câu 2. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là

A.\(D = \left( { - 4;2} \right)\)         

B.\(D = \left[ { - 4;2} \right]\)              

C.\(D = \left[ { - 4;2} \right)\)         

D.\(D = \left( { - 4;2} \right]\)

Câu 3. Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A.\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)          

B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)             

C.\(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)          

D.\(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu 4. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A.\(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\) 

B.\(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C.\(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\) 

D.\(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

Câu 5. Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

A.\(m > 4\)                   

B.\(m \le 4\)                     

C.\(m < 4\)                      

D.\(m \ge 4\)

Câu 6. Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi

A. \(m=0 \)                       

B. \(m=2 \)                         

C. \(m= -2\)                         

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là

A.\(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B.\(S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)

C.\(S = \mathbb{R}\)

D.\(S = \emptyset \)

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là

A.\(S = \emptyset \) 

B.\(S = \mathbb{R}\)

C.\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

D.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 9. Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là

A.3                              

B.2                                 

C.1                               

D.0

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0\) là

A.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\)           

B.\(S = \left( {1;2} \right]\)                  

C.\(S = \left[ {1;2} \right]\)                 

D.\(S = \left( {1;2} \right)\)

Câu 1. Giải bất phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{3x + 1}} > \dfrac{{x - 2}}{{2x - 1}}\) .

Câu 2. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 - m \le 0\\mx + 2x - 1 \le 0\end{array} \right.\)

Chọn phương án đúng

Câu 1. Với những giá  trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\)

A. \(m >  - 11\)               

B. \(m \ge  - 11\)                 

C .\(m <  - 11\)

D. \(m \le  - 11\) 

Câu 2. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là

A. \(D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]\)

D. \(D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là

A. \(S = \left( { - 5; + \infty } \right)\) 

B. \(S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - 5;3} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 4. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)

A. \(m = 0\)

B. \(m = 2\)                   

C. \(m = \dfrac{5}{2}\) 

D. \(m = \dfrac{1}{2}\)

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x}  < 0\) là

A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]\)

C. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)

D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)

Câu 6. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)

A.\( - 1 < m < 0\)

B.\(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)

C.\( - 1 \le m \le 0\)

D. \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\)

Câu 7. Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là

A. 4                             

B. 6                              

C. 8                              

D. vô số

Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là

A.\(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\) 

B. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)          

C.\(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)

D.\(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)

Câu 9. Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi

A. \(m = 2\) 

B. \(m = 0\)                      

C. \(m =  - 2\)

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \mathbb{R}\)

C. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\) 

D. \(S = \emptyset \)

Câu 1. Giải bất phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x + 4}} \le \dfrac{3}{{x + 3}}\) .

Câu 2. Xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 < 0\)

Chọn phương án đúng

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là

A. \(S = \left( {2;3} \right)\)

B. \(S = \left[ {2;3} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)                                  

D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Câu 2. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)

Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)

B. \(S = \left( {0;3} \right)\)                   

D. \(S = \left( {0;2} \right]\)

D. \(S = \left[ { - 2;2} \right]\)

Câu 4. Giá trị nào của m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là

A. \(m = 1\)

B. \(m = 11\)

C. \(m = 1\) hoặc \(m = 11\) 

D. không có giá trị nào

Câu 5. Các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) có nghiệm là

A. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)

B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)

C. \(1 \le m \le 2\)

D. \(m \le 1\) hoặc \(m \ge 2\)

Câu 6. Bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 < 0\) có tập nghiệm là

A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)                    

C. \(S = \mathbb{R}\)

D. \(S = \emptyset \)

Câu 7. Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là

A. \(S = \mathbb{R}\)

B.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)           

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)

D. \(S = \emptyset \)

Câu 8. Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2}  \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là

A.\(S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B.\(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\)

C.\(S = \left[ {1;2} \right]\)

D.\(S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]\)

Câu 9. Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1}  \le x + 1\) có tập nghiệm là

A.\(S = \left[ {1;4} \right]\)

B.\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)

C.\(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\) 

D.\(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 10. Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3}  = x + 2\) có tập nghiệm là

A.\(S = \left\{ { - 2} \right\}\) 

B.\(S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}\)                

C.\(S = \emptyset \)

D.\(S = \left\{ {\dfrac{7}{6}} \right\}\)

Câu 1. Giải phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) + 2\sqrt {{x^2} - 7x + 11}  = 4\) .

Câu 2. Xác định các giá trị của tham số m để với mọi x ta có

\( - 1 \le \dfrac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\) .

Chọn phương án đúng

Câu 1. Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 8x + 7 \le 0\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\end{array} \right.\)

Giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất là

A. \(m = 0\)                 

B. \(m = 7\)

C. \(0 \le m \le 7\)        

C. \(m = 0\) hoặc \(m = 7\)

Câu 2. Phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 2}  = 4 - 2x\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{14}}{3}} \right\}\)            

B. \(S = \left\{ 1 \right\}\)                      

C. \(S = \left\{ {\dfrac{{14}}{3}} \right\}\)                 

D. \(S = \emptyset \)

Câu 3. Phương trình \(x + \dfrac{4}{x} + 7 = 4\sqrt x  + \dfrac{8}{{\sqrt x }}\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ {9;16} \right\}\)              

B. \(S = \left\{ {1;16} \right\}\)               

C. \(S = \left\{ {1;4} \right\}\)                 

D. \(S = \left\{ {4;9} \right\}\)

Câu 4. Phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 3}}{x}}  + 4\sqrt {\dfrac{x}{{x + 3}}}  = m\) có nghiệm khi và chỉ khi

A. \(0 < m \le 4\)               

B. \(m \ge 8\)                     

C. \(m \ge 4\)                     

D. \(0 < m \le 8\)

Câu 5. Bất phương trình \( - 16{x^2} + 8x - 1 \ge 0\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left[ {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)   

B. \(S = \emptyset \)                    

C. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{4}} \right\}\)

D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{4}} \right\}\)

Câu 6. Phương trình \(\sqrt {x - 2}  + \sqrt {7 - x}  = 3\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ {3;6} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {2;4} \right\}\)               

C. \(S = \left\{ {4;6} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

Câu 7. Phương trình \(\sqrt {2x + 3}  - \sqrt {x - 2}  = \sqrt {2x - 2} \) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{7};3} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{{11}}{7};3} \right\}\)         

C. \(S = \left\{ 3 \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{7}} \right\}\)

Câu 8. Bất phương trình \( - 2{x^2} + 5x + 7 \ge 0\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{7}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left[ { - \dfrac{7}{2};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - 1;\dfrac{7}{2}} \right]\)

Câu 9. Phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}}  + 6\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}}  = 5\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ { - 3;2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{8};2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 3;\dfrac{{11}}{8}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\dfrac{7}{8};2} \right\}\)

Câu 10. Bất phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 9 - 5\sqrt {2{x^2} + 3x + 4}  < 0\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\)

B. \(S = \left( { - \dfrac{5}{2};1} \right)\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{5}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{5}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)