Chọn phương án đúng
Câu 1. Cho mệnh đề . Phủ định mệnh đề trên là
A.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
B.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
C.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
D.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2} < 0,x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A.P(0)
B.P(5)
C.P(2)
D.P(4)
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý
A.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots\; 2 \Rightarrow n \;\vdots \;2\)
B.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots \;3 \Rightarrow n \;\vdots \;3\)
C.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots \;9 \Rightarrow n \;\vdots \;9\)
D.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots\; 6 \Rightarrow n \;\vdots\; 6\)
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A.\(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
B.\(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
C.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)
D.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\)
Câu 5. Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là
A.8 B.10
C.12 D.14
Câu 6. Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4X - 1} \right\}\)
Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là
A. \(0,1,2\) B. \(0,1\)
C. \(1,2\) D. \(-1,0,1,2\)
Câu 7. Cho số a<0. Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
A.\( - 1 \le a < 0\) B.\(a \le - 1\)
C.\(a < -1\) D.\(-1< a <0\)
Câu 8. Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó
A. \(C = A \cup B\) B. \(C = A\backslash B\)
C. \(C=B\backslash A\) D. \(A \cap B\)
Câu 9. Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
A.\(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)
B.\(A\backslash B = \left[ { - 5;3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)
C.\(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)
D.\(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A.\(E \subset E \cap F\)
B.\(E \cup F \subset F\)
C.\(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)
D.\(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)
