Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11

Câu 1: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A.Không có         B. Chỉ có một

C. Chỉ có hai       D. Vô số

Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

 Câu 3: Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec 0}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm \(M'\)và \(N'\) . Khi đó:

A.Điểm M trùng với điểm N

B. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là vectơ \(\vec 0\)

C.Vectơ \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow {NN'}  = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {MM'}  = 0\)

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)biến A thành điểm có tọa độ là:

A.(3;1)              B. (1;6)

C. (3;7)             D. (4;7)

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?

A.(3;1)                  B. (1;3)

C. (4;7)                 D. (2;4)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình \(f\) xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M' = f(M)\) sao cho \(M'(x';y')\) thỏa mãn \(x' = x + 2,y' = y - 3\).

A. \(f\)là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2;3)\)

B. \(f\)là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 2;3)\)

C. \(f\)là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 2; - 3)\)

D. \(f\)là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2; - 3)\)

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A (1;6), B (-1;-4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;5)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABCD là hình thang

B. ABCD là hình bình hành

C. ABDC là hình vuông

D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec v = (1; - 3)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\)là ảnh của d qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

A. \(d':2x - y - 6 = 0\)   

B. \(d':x - y - 6 = 0\)

C. \(d':2x - y + 6 = 0\)

D. \(d':2x - 3y - 6 = 0\)

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2; - 3)\).

A. \({x^2} + {y^2} - x + 2y - 7 = 0\)   

B. \({x^2} + {y^2} - x + y - 7 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0\)

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = ( - 2; - 1)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\)biến parabol \((P):y = {x^2}\) thành parabol \((P')\). Khi đó phương trình của \((P')\) là:

A. \(y = {x^2} + 4x + 5\)

B. \(y = {x^2} + 4x - 5\) 

C. \(y = {x^2} + 4x + 3\)

D. \(y = {x^2} - 4x + 5\)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?

A.(3;2)               B. (2;-3)

C. (3;-2)             D. (-2;3)

Câu 2: Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

A.Không có        B. Một

C. Hai                 D. Vô số

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P)\)có phương trình \({x^2} = 4y\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \((P)\) qua phép đối xứng trục Ox ?

A. \({x^2} = 4y\)               B. \({x^2} =  - 4y\)

C. \({y^2} = 4x\)               D. \({y^2} =  - 4x\)

Câu 4: Hình nào sau đây là có trục đối xứng

A.Tam giác bất kỳ        B. Tam giác cân

C. Tứ giác bất kỳ          D. Hình bình hành

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục qua đường thẳng d: x –y = 0?

A. (3;2)                         B. (2;-3)
C. (3;-2)                        D. (-2;3)

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Ox . Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d: x + y -  2= 0 thành đường thẳng \(d'\) có phương trình là:

A. \(x - y - 2 = 0\)          B. \(x + y + 2 = 0\)

C. \( - x + y - 2 = 0\)      D. \(x - y + 2 = 0\)

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.

B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn.

C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.

D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C): \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của (C ) qua phép đối xứng trục Ox?

A. \((C'):{(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

B. \((C'):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)

C. \((C'):{(x + 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

D. \((C'):{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

A. (3;2)                         B. (2;-3)

C. (3;-2)                        D. (-2;3)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng \(d:x + 2y + 4 = 0\):

A. \(M'( - 5; - 7)\)          B. \(M'(5;7)\)

C. \(M'( - 5;7)\)              D. \(M'(5; - 7)\)

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó .

B. Phép đối xứng tâm có đúng 1 điểm biến thành chính nó

C. Có phép đối xứng tâm có 2 điểm biến thành chính nó.

D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.

Câu 2: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình vuông              B. Hình tròn

C. Hình tam giác đều    D. Hình thoi

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:

A. Nếu \(OM = OM'\) thì \(M'\)là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.

B. Nếu \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} \) thì \(M'\) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.

C. Phép quay là phép đối xứng tâm.

D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.

Câu 4: Ảnh của điểm M ( 3;-1) qua phép đối xứng tâm I ( 1;2) là:

A. (2;1)                          B. ( -1;5)

C. (-1;3)                        D. (5;-4)

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x = 2\). Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = -2                        B. y = 2

C. x = 2                         D. y = -2

Câu 6: Cho điểm I (1;1) và đường thẳng \(d:x + 2y + 3 = 0\). Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

A. \(d':x + y - 3 = 0\)    

B. \(d':x + 2y - 7 = 0\)

C. \(d':2x + 2y - 3 = 0\)

D. \(d':x + 2y - 3 = 0\)

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A ( 5;3) qua phép đối xứng tâm I (4;1) là:

A. \(A'(5;3).\)                B. \(A'( - 5; - 3).\)

C. \(A'(3; - 1).\)             D. \(A'(\dfrac{9}{2};2).\)

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn \((C):{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\) qua phép đối xứng tâm O (0;0) là đường tròn :

A. \((C'):{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)

B. \((C'):{(x + 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)

C. \((C'):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)

D. \((C'):{(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I ( 1;0).

A. \((C'):{(x - 2)^2} + {y^2} = 1\)

B. \((C'):{(x + 2)^2} + {y^2} = 1\)

C. \((C'):{x^2} + {(y + 2)^2} = 1\)

D. \((C'):{x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)

Câu 10: Tìm tâm đối xứng của đường cong ( C ) có phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\).

A. I ( 2;1)                       B. I ( 2;2)

C. I (1;1)                        D. I(1;2)

Câu 1: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

A.Một                           B.Hai

C.Ba                              D.Bốn

Câu 2: Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

A. \(\varphi  = {30^0}\)                                              

B. \(\varphi  = {90^0}\)

C. \(\varphi  =  - {120^0}\)                                         

D. \(\varphi  =  - {60^0}\) hoặc \(\varphi  = {60^0}\)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 3;0). Tìm tọa độ ảnh \(A'\)của điểm A qua phép quay \({Q{\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\).                                   

A. \(A'(0; - 3).\)             B. \(A'(0;3).\)

C. \(A'( - 3;0).\)             D. \(A'(2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 ).\)

Câu 4: Tìm ảnh của đường thẳng  \(d:5x - 3y + 15 = 0\) qua phép quay \({Q_{\left( {0;{{90}^0}} \right)}}\)

A. \(d':x + y + 15 = 0\) 

B. \(d':3x + 5y + 5 = 0\)

C. \(d':3x + y + 5 = 0\) 

D. \(d':3x + 5y + 15 = 0\)

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2;3)\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A.(1;3)                          B. (2;0)

C. (0;2)                          D.(4;4)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2;3)\) biến (C ) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. \({x^2} + {y^2} = 4\)                                            

B. \({(x - 2)^2} + {(y - 6)^2} = 4\)

C. \({(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 4\)

D. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó.

B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.

C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.

D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.

Câu 8: Tìm khẳng định sai?

A.Phép tịnh tiến là phép dời hình

B. Phép đồng nhất là phép dời hình

C. Phép quay là phép dời hình

D. Phép vị tự là phép dời hình

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x = 2\). Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A.x = -2                        B. y = 2

C. x = 2                        D. y = -2

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy. Phép đối xứng tâm I (-1;2) biến đường tròn \((C):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) thành đường tròn nào sau đây:

A. \((C'):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

B. \((C):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

C. \((C):{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4\)

D. \((C):{(x - 2)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó

B.Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I.

Câu 2: Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác , D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D. Khi đó V có tỷ số k là:

A. \(k = \dfrac{3}{2}\) B. \(k =  - \dfrac{3}{2}\)

C. \(k = \dfrac{1}{2}\) D. \(k =  - \dfrac{1}{2}\)

Câu 3: Phép vị tự tâm O tỉ số \(k(k \ne 0)\) biến mỗi điểm M thành \(M'\) sao cho:

A. \(\overrightarrow {OM}  = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} .\)

B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} .\)

C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} .\)

D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} .\)

Câu 4: Chọn câu sai:

A.Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 1\), đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.

B. Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 0\), đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.

C. Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 1\), không có đường tròn nào biến thành chính nó.

D. Qua phép vị tự \({V_{(0;1)}}\)đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A.(-3;4)                         B. (-4;-8)

C. (4;-8)                        D. (4;8)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. \(2x + y + 3 = 0\)     

B. \(2x + y - 6 = 0\)

C. \(4x + 2y - 3 = 0\)    

D. \(4x + 2y - 5 = 0\)

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 16\)

B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 16\)

D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 16\)

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành \(M'\) có tọa độ là:

A.(-10;2)                       B. (20;5)

C. (18;2)                        D. (-10;5)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau :

A.(1;2)                          B. (-2;4)

C. (-1;2)                        D. (1;-2)

Câu 10: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A'\), phép đối xứng tâm B biến \(A'\) thành \(B'\). Tọa độ điểm \(B'\) là:

A.(0;5)                          B. (5;0)

C. (-6;-3)                      D. (-3;-6)