Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 6

Xem hình vẽ  rồi trả lời các câu hỏi sau đây:

a) Điểm B thuộc đường thẳng nào? Điểm D thuộc đường thẳng nào? Viết câu trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm A, điểm C. Hãy ghi kết quả bằng kí hiệu.

c) Điểm E nằm trên đựờng thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào?

d) Điểm F có thuộc đường thẳng nào không?

e) Hãy kể tên những bộ ba điểm thẳng hàng, trong mỗi trường hợp cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m và điểm B không thuộc đường thẳng m.

a) Hãy vẽ hình và viết kí hiệu.

b) Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

c) Lấy điểm D sao cho ba điểm A, B, D không thẳng hàng.

d) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.

e) Có những điểm không thuộc đường thẳng m và khác với điểm B không. Chỉ ra hai điểm như thế và viết kí hiệu.

Bài 1: Vẽ ba điểm A, B, c thẳng hàng sao cho:

a) B, C nằm cùng phía đối với A

b) A, B nằm khác phía đối với C

c) A nằm giữa B và c.

Bài 2: Xem hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào đi qua điểm G. Hãy ghi kết quả bằng kí hiệu.

b) Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.

c) Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng, trong mỗi trường hợp cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Bài 1. Cho hình vẽ bên.

Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qu điểm A, là những đường thẳng nào?

Có bao nhiêu đường thẳng không đi qua điểm B? Là những đường nào?

Bài 2. Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điếm B nằm giữa hai điểm A và C.

Bài 3. Theo hình vẽ bên ta có thể trồng 12 cây thành 6 hàng mỗi hàng 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng sao cho mỗi hàng có 4 cây?

Bài 1. Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó. Hỏi điểm B nầừm giữa hai điểm nào và B không nằm giữa hai điểm nào?

Bài 2. Cho điểm M thuộc dường thẳng a và điểm N không thuộc đường thẳng a.

a) Vẽ hình và viết kí hiệu.

b) Có những điểm khác M mà cũng thuộc đường thẳng a không? Vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.

c) Có những điểm không thuộc đường thẳng a mà khác với điểm N không?

a) Vẽ hai điểm A, B (A và B không trùng nhau)

Vẽ đường thẳng m đi qua hai điểm A và B.

b) Vẽ điểm C không thuộc đường thẳng m.

c) Vẽ điểm D thuộc đường thẳng m sao cho D nằm giữa hai điểm A và B

d) Vẽ các đường thẳng lần lượt đi qua các cặp điểm CA, CB, CD.

e) Trên hình vẽ có mấy đường thẳng phân biệt, kể tên?

f) Trên hình vẽ những đường thẳng nào trùng nhau, kể tên?

g) Đường thẳng m cắt những đường thẳng nào. Hãy tìm giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đó.      

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, C, D không thẳng hàng. Có thể kết luận gì về ba điểm B, A, D?

Bài 2. Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hảng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng, đó là những đường thẳng nào?

Bài 1. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm B, C, D thẳng hàng. Có thể kết luận gì về bốn điểm A, B, C, D?

Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó có ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm D nằm ngoài đường thẳng kể trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Có bao nhiẽu đường thẳng phân biệt? Hãy kể tên các đường thẳng đó.

b) Kể tên những đường thẳng trùng nhau.

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:

Bài 1. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại N, đường thẳng c cắt đường thẳng a tại M và cắt b tại P. Gọi Q là điềm sao cho M, N, Q thẳng hàng, R là điểm sao cho N, P, R thẳng hàng.

Tìm điểm I sao cho M, I, P thẳng hàng và Q, I, R cùng thẳng hàng.

Bài 2. Cho 2010 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Bài 1. Cho hai điểm A, B

a) Vẽ đường thẳng đi qua điểm A. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng như vậy?

b) Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng như vậy?

Bài 2. Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cùng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Bài 1. Cho hai điếm M và N hãy vẽ:

a) Đường thẳng MN.

b) Tia MN.

c) Tia NM.

Bài 2. Vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O trên đường thẳng xy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B.

a) Hãy kể tên các tia đối nhau gốc O

b) Kể tên các tia dối nhau gốc B.

c) Kẻ tên các tia trùng nhau gốc A.

d) Hai tia Ax và Ox có phải là hai tia trùng nhau không? Vì sao?

e) Ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

Bài 1. Vẽ tia AB, lấy điểm C thuộc tia AB. Hỏi:

a) Hai điểm B và C nằm cùng  phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A.

b) Điểm C nằm giữa hai điểm A và B hay B nằm giữa hai điểm A và C.

Bài 2. Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là điểm thuộc tia AĐ. Trong ba điểm A, B, M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Vì sao?

b) Lấy N thuộc tia AC, kể tên các tia đối nhau gốc N, các tia trùng nhau gốc N.

c) Trong ba điếm A, B, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 1. Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ tia AB, AC

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại D nằm giữa B và C

b) Vì tia Ay cắt đường thẳng BC tại E không nằm giữa B và C.

Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, biết rằng:

Điểm C nằm giữa hai điểm B VÀ D và điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Chứng tỏ B nằm giữa hai điểm A và D.

Bài 1. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, điểm A thuộc tia Ox, các điểm B, C thuộc tia Oy sao cho B nằm giữa O và C

a) Trên hình vẽ có tất cả mấy tia (hai tia trùng nhau chỉ kẻ là một tia) là những tia nào?

b) Chỉ ra hai tia đối nhau gốc B, hai tia trùng nhau gốc A.

Bài 2. Cho hai tia đối nhau OA và OB. Lấy D thuộc tia OA sao cho D nằm giữa hai điểm O và A, lấy E thuộc tia OB sao cho E nằm giữa hai điểm O và B. Hỏi trong ba điểm O, D, E, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 1. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, trên tia Ox lấy điểm A. Vẽ B cho OB và OA là hai tia đối nhau. Lấy C sao cho OB và oc là tia trùng nhau và C nằm giữa hai điểm O và B.

a) Trong ba điểm A, O, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc C, hai tia đối nhau có những đặc điểm gì?

Bài 2. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một tại ba giao điểm tạo nên mấy tia, là những tia nào? Vẽ hình minh hoạ (không kể các tia trùng nhau).

Bài 1. Vẽ hai đường thẳng m, n cắt nhau tại I, vẽ hai điểm A, B thuộc đường thẳng m sao cho đoạn AB cắt đường thẳng n, lấy hai điểm C, D thuộc n sao cho đoạn CD không cắt đường thẳng m. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

Bài 2. Trên đường thẳng x'x lấy ba điểm A, B, C

a) Hỏi theo thứ tự đó có mấy đoạn thẳng tất cả, hãy kể tên các đoạn thẳng đó.

b) Lấy điểm D nằm ngoài đường thẳng x'x vẽ các tia DA, DB và DC. Hỏi đoạn thẳng AC cắt tia nào trong các tia đó?

c) Có bao nhiêu đoạn thẳng có một đầu mút là D có bao nhiêu đoạn thảng có một đầu mứt là c? Kể tên các đoạn thẳng đó.

Bài 1. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một, gọi ba giao điểm là A, B, C.  Lấy D thuộc đoạn thẳng  BC và E là điểm nằm giữa hai điểm A và C.

a) Vẽ giao điểm O của hai đoạn thẳng AD và BE.

b) Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng có một đầu mút là O?

Bài 2. Trên đường thẳng a lấy sáu diểm A, B, C, D, E, F. Hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong sáu điểm trên. Có bao nhiêu đoạn thẳng như vậy?

Bài 1. Trên đường thẳng a lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó. Vẽ điểm O nằm ngoài đường thẳng a, vẽ các tia OA, OB, OC và OD.

a) Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng, kể tên?

b) Đoạn thẳng AD cắt những tia nào? Tìm giao điểm của chúng.

c) Đường thẳng AB cắt những tia nào? Kể tên.

d) Tìm giao điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC và OD.

e) Hai đoạn thảng CD và BD có mấy điểm chung?

Bài 2.

Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó.

Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đường thẳng đi qua A và B, vẽ đoạn thẳng có hai mét là A và C, vẽ nửa đường thẳng gốc B đi qua C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng, hãy kể tên?

Bài 2. Cho 2011 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi có tất cá bao nhièu đoạn thẳng?

Bài 1. Cho điểm B thuộc đoạn thẳng AC, biết AB = 3cm, AC = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho B nằm giữa hai điểm A và C, C nằm giữa hai điểm B và D biết rằng: AC = 5cm; BC = 3cm và AD = 7cm.

Chứng tỏ rằng: AB = CD.

Bài 1. Cho ba điểm A, B, c thẳng hàng trong đó AB = 3,5cm, BC = 6cm và AC = 2,5cm. Hỏi trong ba điểm đó điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Bài 2. Vẽ đoạn thẳng AB = 12cm. Vẽ điểm C thuộc đoạn AB sao cho AC = 8cm, vẽ D thuộc đoạn AB sao cho BD = 5cm.

a) Chứng tỏ D nằm giữa hai điểm A và C.

b) Tính độ dài đoạn thẳng CD

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C trong đó AB = 2,8cm, BC = 4,5cm và AC = 7cm. Hãy chứng tỏ rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 7cm và điếm c nằm giữa hai điềm A và B sao cho CB = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối của tic CA lấy điểm D sao cho CD = 7cm. Hãy so sánh AC và BD

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Chứng tỏ C không nằm giữa hai điểm A và B.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên tia AB lấy điểm c sao cho AC = 2cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DC.

b) Trên tia đối của tia ĐC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 7cm.

a) Chứng tỏ B nằm giữa hai điểm A và C

b) So sánh độ dài hai đoạn thắng AB và BC.

Trên tia Ox cho bốn điểm A, B, C, D. Biết A nằm giữa hai điểm B và C. B nằm giữa hai điểm C và D, OA = 5 cm, OD = 2 cm, BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn thẳng BD và AC.

Cho đoạn thẳng AB  = 4cm. C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC

Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 8cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Gọi C là trung điểm của OB. Tính độ dài AC

Trên tia Ox. Vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 6cm

a) Điểm A  có nằm giữa O và B không?

b) So sánh OA và AB

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Chứng minh rằng A là  trung điểm của đoạn thẳng IB.

Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B, sao cho OA = 3cm, OB = 7cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia Ox vẽ điểm D sao cho OD = 1cm. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn BD hay không?

Một điểm A nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ax lấy điem B saọ cho AB = 4 cm. Trên tia Ay lấy điểm C sao cho độ dài AC gấp đôi độ dài AB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BE không? Vì sao?

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C biết AC = 8cm và AB = 3BC.

a) Tính độ dài AB và BC.

b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng tỏ B là trung điểm của NC.

Cho ba điểm thảng hàng A, B, C với AB = 8cm, BC = 3cm. Gọi D là trung điếm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn DC.