Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Đại số 6

Câu 1.  Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3; B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.

a) Chứng tỏ rằng: Mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A.

b) Tập hợp B như thế người ta gọi là tập hợp con của tập hợp A. Em hãy lấy ví dụ khác để minh họa tập hợp con.

Câu 2.  Cho dãy số: \(1, 5, 9, 13,...\)

a) Em hãy tìm một quy luật dễ thấy của dãy số trên

b) Tìm số thứ 12 của dãy số trên

Câu 1. khi thực hiện phép tính \((12 +27) : 3\), cách thực hiện nào sau đây là đúng?

\(A.\;12 + 27 = 39; 39 : 3 = 13\). Kết quả là 13;

\(B.\;12 : 3 = 4; 4 + 27 = 31.\) Kết quả là 31;

\(C.\;27 : 3 = 9; 12 + 9 = 21.\) Kết quả là 21.

Câu 2.  Cho các số \(a = 5, b = 2, c = 3, d= 5\). Hãy điền kết quả vào ô trống trong bảng sau:

Câu 1.  Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\left[ {400 - \left( {40:{2^3} + {{3.5}^3}} \right)} \right]:5\)             

b) \({{{{22}^2} - {{11}^2}} \over {11}}\)

Câu 2. Cho \(n = \overline {ab}  + \overline {ba} \). Chứng minh rằng n chia hết cho 11.

Câu 1. (2 điểm) Nếu \(x\;  \vdots\;  4\) và \(y \;\vdots\; 6\) thì \(x+y\) chia hết cho

A. 4 ;      B. 6 ;         C. 10 ;        D. 2 ;

Câu 2. (8 điểm) Điền vào chỗ trống các dấu\(\left( { > , < , = } \right)\) thích hợp:

a) \({12^3}{.7....4^3}{.3^4}\) ;                      

b) \({5^3}{.6^2}{....30^3}\) ;

c) \({14^{12}}{....14^{11}} + 100\) ;               

d) \({12^2}{....2^{12}}\) .

Câu 1. Hãy thay dấu * bằng một chữ số, biết rằng số sau đây chia hết cho 3 và 5.

a) \(\overline {12*} \) ;                

b) \(\overline {34*} \) .

Câu 2.Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9.

Câu 1.  Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5?

A. 235 ;            B. 340 ;

C. 375 ;            D. 460.

Câu 2.  Tìm số tự nhiên \(\overline {ab} \) sao cho \(\overline {ab}  - \overline {ba}  = 63\) .

Câu 1. Tìm x biết rằng \(2448 : \left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 24.\)

Câu 2.  Chứng minh rằng \(\left[ {a,b} \right] = {{a,b} \over {\left( {a,b} \right)}}.\)

Câu 1.Cho tập hợp \(A = \left\{ {1, - 2,3, - 4,5, - 6} \right\}.\)

a) Hãy tìm tập hợp B các số đối  của các số trong tập hợp A.

b) Hãy tìm tập hợp C các số đối của các số trong tập B. So sánh 2 tập A và C.

Câu 2. Cho 2 số a, b như bảng dưới. Hãy điền vào ô trống giá trị của \(\left( {a + b} \right)\left( {a - 1} \right)\)

Câu 1.  Tìm các số nguyên x và y, biết rằng

\(\left( {x - 1} \right).\left( {y + 3} \right) = 5.\)

Câu 2. Hãy điền số đối của mỗi số vào bảng sau :

Câu 1.  Điền các số thích hợp vào các ô trống của bảng sau

Câu 2. Tìm điều kiện của các số nguyên a và b để mệnh đề sau đúng

a) Nếu \(\left| a \right| > \left| b \right|\) thì \(a > b\) ;                    

b) Nếu \(\left| a \right| > \left| b \right|\) thì \(a < b.\)

Câu 1.  Tìm các giá trị nguyên x, biết :

a) \(\left| {x + 2} \right| =  - x\) ;                                  

b) \(x + 3 = \left| x \right| - 5.\)

Câu 2.Có bao nhiêu số nguyên z thỏa mãn

a) \(\left( {z - 1} \right)\left( {z + 12} \right) < 0\) ;                        

b) \(\left( {z - 12} \right)\left( { - z - 1} \right) > 0.\)

Câu 1.  Tìm các giá trị x nguyên biết :

a) \(\left| x \right| + x = 6\) ;           

b) \(\left| {x - 4} \right| = x - 3\) ;             

c) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 1.\)

Câu 2. Hãy điền vào các ô trống của hình vuông sao cho tổng các số ở hàng dọc và đường chéo của hình vuông bằng nhau.

Câu 1. Tìm các số nguyên n sao cho :

a) \(3n - 1\) chia hết cho n ;  

b) \(2n + 1\) chia hết cho \(n – 2.\)

Câu 2.Tìm các số nguyên x, y sao cho :

a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 1\) ;             

b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {xy - 1} \right) = 1.\)

Câu 1. (4 điểm) Hãy rút gọn các phân số sau đây :

a)\({{111} \over {333}},\) \({{1717} \over {2929}},\) \({{3344} \over {1212}}\) ;                   

 b) \({{20082008} \over {20092009}}.\)

Câu 2. (6 điểm) Tìm các số nguyên x và y biết rằng :

a) \({2 \over x} = {3 \over {13}}\) ;                                      

b) \({x \over y} = {{22} \over {35}}.\)

Câu 1. Thực hiện các phép tính sau đây :

a)\( - {1 \over 2} + {2 \over 3} - {3 \over 4} + {4 \over 5}\) ;                       

b)  \({1 \over 2} + {2 \over 9} - {3 \over 4} - {4 \over 5}.\)

Câu 2. Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau :

a)\({{121212} \over {131313}}\) và \({{12121212} \over {13131313}}\) ;

b) \({{3210 - 34} \over {4170 - 41}}\) và \({{6420 - 68} \over {8340 - 82}}.\)

Câu 1 Rút gọn phân số \({{36} \over {60}}\) đến phân số tối giản thì được phân số nào sau đây ?

A.\({6 \over {10}}\) ;                           B. \({3 \over 5}\) ;

C. \({{12} \over {20}}\) ;                          D. \({9 \over {15}}.\)

Câu 2.  Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :

a)\({1 \over {15}},\) \({2 \over 5},\) \({7 \over {15}},\) \({1 \over 3}\) ;

b) \({7 \over {10}},\) \({4 \over 5},\) \({{63} \over {100}},\) \({1 \over 2}.\)

Câu 1. Thực hiện phép tính sau :

\({7 \over 9}.\left( {1{1 \over 6} - 1  :1{1 \over {19}} - {1 \over {15}}} \right) + 4{2 \over 5}:24.\)

Câu 2.  Hãy điền vào các ô trống của hình vuông sao cho tổng các số ở các hàng ngang và đường chéo của hình vuông bằng nhau.

Câu 1.  Hãy điền vào ô trống số hợp lí :

Câu 2. 

Một cửa hàng bán gạo có hai loại : loại 1 và loại 2 với tổng số là 150kg. Số gạo loại 1 nhiều hơn số gạo loại 2 là 30kg. Tính tỉ số phần trăm mỗi loại gạo.

Câu 1. (4 điểm) Tính

a) \(A={{{7 \over {10}} + {3 \over 5}} \over {{7 \over {10}} + {1 \over 2}}}\);

b) \(B={{6 - {1 \over {{1 \over 2} - {1 \over 3}}}} \over {6 + {1 \over {{1 \over 2} - {1 \over 3}}}}}\).

Câu 2. (6 điểm)

a) Chứng minh \({1 \over n}.{1 \over {n + 4}} = {1 \over 4}\left( {{1 \over n} - {1 \over {n + 4}}} \right).\)

b) Tính \(A = {4 \over 3}.{4 \over 7} + {4 \over 7}.{4 \over {11}} + ... + {4 \over {95}}.{4 \over {99}}.\)

Câu 1.  Hãy điền số hợp lí vào ô trống :

Câu 2.  Để hoàn thành một công việc, nếu 2 người A và B cùng làm với nhau thì mất 12 giờ, nếu A làm một mình thì mất 21 giờ. Hỏi nếu B làm một mình thì mất mấy giờ để hoàn thành công việc đó ?