Câu 1. Chọn C
Phương trình (A) vô nghiệm vì vế trái có giá trị dương.
Phương trình (B) vô nghiệm vì tập xác định là rỗng.
Phương trình (D) vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \(\Delta ' < 0\) .
Phương trình (C) có nghiệm, chẳng hạn x = 0.
Câu 2. Chọn D
Phương trình \({x^2} + x = 0\) có hai nghiệm \(x = 0,x = - 1\)
Phương trình (A) có hai nghiệm \(x = 0,x = - 2\) .
Phương trình (B) có một nghiệm \(x = - 1\) .
Phương trình (C) vô nghiệm.
Phương trình (D) có hai nghiệm \(x = 0,x = - 1\) .
Câu 3. Chọn C
Phương trình \(2{x^2} - x = 0\) có hai nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2}\) .
Phương trình (A) có hai nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2}\) .
Phương trình (B) có ba nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2},x = - \dfrac{1}{2}\) .
Phương trình (C) có một nghiệm ( kép) \(x = \dfrac{1}{2}\) .
Phương trình (D) có ba nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2},x = 5\) .
Câu 4. Chọn B
Phương trình (A) có hai nghiệm \(x = - 1,x = - 2\)
Phương trình (B) vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \(\Delta < 0\) .
Phương trình (C) có nghiệm x= 0.
Phương trình (D) có nghiệm, chẳng hạn x= -1.
Câu 5. Chọn B
Phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) vô nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\m\left( {m - 3} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 0,m \pm 3\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow m = - 3\)
Câu 6. Chọn A
Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\m\left( {m - 2} \right) = 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = 0{\rm{\text{ hoặc } m = 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\) .
Câu 7. Chọn C
Phương trình bậc hai \({t^2} - 2008t - 2010 = 0\) có hai nghiệm trái dấu nên phương trình \({x^4} - 2008{x^2} - 2010 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 8. Chọn A
Phương trình \(mx - m = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \) .
Câu 9. Chọn B
Ta có \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x \Leftrightarrow x - 2 \le 0 \Leftrightarrow x \le 2\) .
Câu 10. Chọn A
Ta có \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\) (vô nghiệm).