Chọn phương án đúng
Câu 1. Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là
A.\( - \dfrac{1}{\sqrt 3 }\)
B.\( - \sqrt 3 \)
C.\(\dfrac{4 }{\sqrt 3 }\)
D.\(\sqrt 3 \)
Câu 2. Đường thẳng qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
A.\(x + y - 3 = 0\)
B.\(x + y - 1 = 0\)
C.\(x - y - 1 = 0\)
D.\(x - y + 5 = 0\)
Câu 3. Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0\) là
A.\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 4t \hfill \cr y = 5t \hfill \cr} \right.\)
B.\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.\)
C.\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = 4t \hfill \cr} \right.\)
D.\(\left\{ \matrix{ x = 2 - 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.\)
Câu 4. Cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\) . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là
A.\(5x - y + 3 = 0\)
B.\(5x + y - 3 = 0\)
C.\(x - 5y + 15 = 0\)
D.\(x + 5y - 15 = 0\)
Câu 5. Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là
A.\(\left( { - 6; - 5} \right)\)
B.\(\left( { - 5; - 6} \right)\)
C.\(\left( { - 6; - 1} \right)\)
D.\(\left( {5;6} \right)\)
Câu 6. Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là
A.\(\left( {1;4} \right)\)
B.\(\left( { - 1;4} \right)\)
C.\(\left( {1; - 4} \right)\)
D.\(\left( {4;1} \right)\)
Câu 7. Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là
A.\(\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}\)
B.\(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)
C.\(\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)
D.\(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)
Câu 8. Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha + y\sin \alpha + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là
A.\(\sqrt 6 \)
B. \(6\)
C.\(3\sin \alpha \)
D.\(\dfrac{3}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}\)
Câu 9. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
\(d:5x - 7y + 4 = 0\) và \(d':10x - 14y + 11 = 0\) là
A.\(\dfrac{3 } {\sqrt {74} }\)
B.\(\dfrac{2 }{\sqrt {74} }\)
C.\(\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }\)
D.\(\dfrac{3 }{\sqrt {74} }\)
Câu 10. Góc giửa hai đường thẳng \(\left( d \right):x + 2y + 4 = 0\) và \(\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0\) là
A.\(135^\circ \)
B.\(60^\circ \)
C.\(45^\circ \)
D.\(30^\circ \)