Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hình học 12

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD  là a³.

A. h = a             B. h = 2a

C. h = 3a           D. h = 4a

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\(A.V = \,\,\dfrac{{{a^3}}}{2}\)               \(B.\,\,V = {a^3}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\)             \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

\(A.\,\,V = \dfrac{1}{3}\)                       \(B.\,\,V = \dfrac{1}{6}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{1}{{12}}\)                   \(D.\,\,V = \dfrac{2}{3}\)

Câu 4: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)\), góc giữa SC và đáy bằng \({60^o}\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

\(A.\,\,3\sqrt 2 {a^3}\)                 \(B.\,\,3{a^3}\)

\(C.\,\,\sqrt 6 {a^3}\)                   \(D.\,\,\sqrt 2 {a^3}\)

Câu 5: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:

\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)         \(B.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3} }}{2}\)          \(D.\,\,V = 2{a^3}\sqrt 6 \)

Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

\(A.\,\,V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)      \(B.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

\(C.\,\,V = {a^3}\sqrt 3 \)           \(D.\,\,V = 2{a^3}\sqrt 3 \)

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45^o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:

\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)           \(B.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)           \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)

Câu 1: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:

\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)      \(B.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)      \(D.\,\,V = 2{a^3}\sqrt 6 \)

Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật có AB = a, AC = 5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60^o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

\(A.\,\,2\sqrt 2 {a^3}\)                \(B.\,4\sqrt 2 {a^3}\)

\(C.\,\,6\sqrt 2 {a^3}\)                \(D.\,\,2{a^3}\)

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

\(A.\,\,V = 2{a^3}\sqrt 3 \)            \(B.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)              \(D.\,\,V = {a^3}\sqrt 3 \)

Câu 4: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng \(\alpha \), cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’

\(A.\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha \)     \(B.\,\,\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha \)

\(C.\,\,\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha \)   \(D.\,\,\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha \)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

\(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)          \(B.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)                       \(C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)           \(D.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

\(A.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)     \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)                 \(C.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{4}\)             \(D.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)

Câu 7: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình tứ diện đều

B. Hình chóp tứ giác đều

C. Hình lăng trụ tam giác

D. Hình hộp

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

\(A.\,\,\dfrac{1}{4}\)          \(B.\,\,\dfrac{1}{8}\) 

\(C.\,\,\dfrac{1}{2}\)          \(D.\,\,\dfrac{1}{6}\)

Câu 2: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thể tích của (H) bằng:

\(A.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)     \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

\(C.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)     \(D.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

\(A.\,\,10\pi \)           

\(C.\,\,85\pi \)     

\(D.\,\,95\pi \)

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

\(A.\,\,\dfrac{V}{{27}}\)        \(B.\,\,\dfrac{V}{{81}}\)

\(C.\,\,\dfrac{V}{9}\)        \(D.\,\,\dfrac{V}{3}\)

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\) . Chân đường cao hạ từ B' xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB' = a. Thể tích khối lăng trụ là:

\(A.\,\,\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)              \(B.\;\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)

\(C.\;\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)                \(D.\;\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 6: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:

\(A.\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)         \(B.\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)

\(C.\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)        \(D.\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c.
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: 

\(A.\,\,\dfrac{1}{2}\)          \(B.\,\,\dfrac{1}{6}\)

\(C.\,\,\dfrac{1}{8}\)          \(D.\,\,\dfrac{1}{4}\)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\) được tính bằng:

\(A.\,\,\dfrac{1}{2}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)

\(B.\,\,\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)

\(C.\,\,\dfrac{{SA}}{{SA'}}.\dfrac{{SB}}{{SB'}}.\dfrac{{SC}}{{SC'}}\)

\(D.\,\,\dfrac{1}{3}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)

Câu 1: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

A. 30                B. 16

C. 20                D. 12

Câu 2:  Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. 10                B. 16

C. 8                  D. 12

Câu 3: Số đỉnh của một hình bát điện đều là:

A. 10                 B. 12

C. 8                   D. 6

Câu 4: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:

A. 40                 B. 20

C. 16                 D. 12

Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

\(A.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)         \(B.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)

\(C.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)         \(D.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 6: Số đỉnh của một hình mười hai mặt đều là:

A. 12                        B. 30

C. 16                        D. 20

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lập phương là đa diện lồi.

B. Hình hộp là đa diện lồi.

C. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi.

D. Tứ diện là đa diện lồi.

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

\(A.\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}\)       \(B.\,\,\dfrac{{3{a^2} }}{{8}}\)

\(C.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)        \(D.\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 9: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh