Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Bài 1. Làm tính chia:

a) \(\left( {3{x^5} - 5{x^4} - 3x + 1} \right):\left( {{x^2} - x - 1} \right)\)

b) \(\left( {{x^4} - 1} \right):\left( {x - 1} \right)\)

Vậy \(3{x^5} - 5{x^4} - 3x + 1 \)\(\;= \left( {{x^2} - x - 1} \right)\left( {3{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right) - 3x.\)

b) Ta có: \({x^4} - 1 = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \)\(\;= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {{x^4} - 1} \right):\left( {x - 1} \right)\) , ta được thương là đa thức:

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1.\)