Xét các tam giác vuông \(\Delta EDN\) và \(\Delta EAM\) có
EA = ED (gt), MA = ND (gt)
\( \Rightarrow \Delta EDN = \Delta EAM\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow EM = EN\) và \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}.\)
Chứng minh tương tự ta có EM = MF = NF nên EMFN là hình thoi.
Mặt khác \(\widehat {{E_1}} + \widehat {MED} = {90^ \circ }\) (gt) mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {{E_2}} + \widehat {MED} = {90^ \circ }\)
Vậy hình thoi EMFN là hình vuông.
