a) \(OB \bot O x\) nên \(\widehat {xOB} = {90^o}.\)
Vì OA, Ox cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ OB và \(\widehat {AOB} < \widehat {xOB}\left( {{{60}^o} < {{90}^o}} \right)\) nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB. Ta có \(\widehat {AOx} + \widehat {AOB} = \widehat {xOB}\) hay \(\widehat {AOx} + {60^o} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOx} = {30^o}.\)
Ta có \(Oy \bot OA\) nên \(\widehat {AOy} = {90^o}.\) Vì OA và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là OB nên tia OB nằm giữa hai tia OA và Oy, ta có:
\(\widehat {AOB} + \widehat {BOy} = \widehat {AOy}\) hay \({60^o} + \widehat {BOy} = {90^o} \Rightarrow \widehat {BOy} = {30^o}.\)
Vậy \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy} = {30^o}.\)
b) Vì Ox’ là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {xOx'} = {180^o}.\) Ta có:
\(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} + \widehat {BOy} + \widehat {yOx'} = {180^o}\)
\(\eqalign{ & {30^o} + {60^o} + {60^o} + \widehat {x'Oy} = {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat {x'Oy} = {180^o} - {120^o} = {60^o}. \cr} \)
