Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8

Giả sử tất cả các phân thức trong mỗi đề đều có nghĩa.

Bài 2. Chứng minh đẳng thức: \({{4x} \over {{x^2} - 4}} + {x \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} = {{x + 2} \over {x - 2}}\)

Lời giải

Bài 1.

a) \({{{x^2} - x} \over {x - 2}} + {{4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - x + 4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - 4x + 4} \over {x - 2}} \)\(\;= {{{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x - 2}} = x - 2\)

b) \({{a + 2b} \over {3a - b}} + {{2a - 5b} \over {b - 3a}} = {{a + 2b} \over {3a - b}} + {{5b - 2a} \over {3a - b}} \)\(\;= {{a + 2b + 5b - 2a} \over {3a - b}} = {{7b - a} \over {3a - b}}\)

c)\(MTC = {x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy \({2 \over {{x^2} - 9}} + {1 \over {x - 3}} = {2 \over {{x^2} - 9}} + {{x + 3} \over {{x^2} - 9}} = {{x + 5} \over {{x^2} - 9}}\)

d) \(MTC = {\left( {a - 5} \right)^2}\left( {a + 5} \right)\)

Vậy \({{2a} \over {25 - 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} - 25}} \)

\(= {{2a\left( {a + 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} + {{10\left( {a - 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

\(={{2{a^2} + 10a + 10a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} = {{2{a^2} + 20a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

Bài 2. Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(MTC = {x^2} - 4\)

Vậy

\(VT = {{4x + x\left( {x + 2} \right) + 2\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}} \)

\(\;\;\;\;\;\;= {{4x + {x^2} - 2x + 2x + 4} \over {{x^2} - 4}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} - 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 2} \over {x - 2}} = VP\)


Bài Tập và lời giải

Tại sao sử cũ gọi giai đoạn lịch sử nước ta từ năm 179 TCN đến thế kỉ X là thời kì Bắc thuộc?
Tại sao Sử cũ gọi giai đoạn lịch sử nước ta từ năm 179 TCN đến thế kỉ X là thời kì Bắc thuộc?

Xem lời giải

Trong thời gian Bắc thuộc, nước ta đã bị mất tên, bị chia ra, nhập vào với các quận, huyện của Trung Quốc với những tên gọi khác nhau như thế nào? Hãy thống kê cụ thể qua từng giai đoạn bị đô hộ.
Trong thời gian Bắc thuộc, nước ta đã bị mất tên, bị chia ra, nhập vào với các quận, huyện của Trung Quốc với những tên gọi khác nhau như thế nào? Hãy thống kê cụ thể qua từng giai đoạn bị đô hộ.

Xem lời giải

Chính sách cai trị của các triều đại phong kiến Trung Quốc đối với nhân dân ta trong thời Bắc thuộc như thế nào? Chính sách thâm hiểm nhất của họ là gì?

Đề bài

Chính sách cai trị của các triều đại phong kiến Trung Quốc đối với nhân dân ta trong thời kì Bắc thuộc như thế nào? Chính sách thâm hiểm nhất của chúng là gì?

Xem lời giải

Lập bảng thống kê các cuộc khởi nghĩa lớn trong thời Bắc thuộc theo mẫu.
Lập bảng thống kê các cuộc khởi nghĩa lớn trong thời Bắc thuộc theo mẫu.

Xem lời giải

Hãy nêu các biểu hiện cụ thể của những biến chuyển về kinh tế, văn hoá ở nước ta trong thời Bắc thuộc.

Đề bài

Hãy nêu các biểu hiện cụ thể của những biến chuyển về kinh tế, văn hóa ở nước ta trong thời Bắc thuộc.

Xem lời giải

Theo em, sau hơn một nghìn năm bị đô hộ, tổ tiên chúng ta vẫn giữ được những phong tục, tập quán gì? Ý nghĩa của điều này?
Theo em, sau hơn một nghìn năm bị đô hộ, tổ tiên chúng ta vẫn giữ được những phong tục, tập quán gì? Ý nghĩa của điều này?

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”