Bài 1: AB // OM\( \Rightarrow \widehat {AOM} + \widehat {BAO} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {AOM} = {180^o} - \widehat {BAO} \)\(\,= {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Tương tự CD // OM
\( \Rightarrow \widehat {MOC} + \widehat {OCD} = {180^o} \)\(\,\Rightarrow \widehat {MOC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Ta có \(\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = {60^o}\). Do đó OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).
Bài 2: Ta có :
\(\left\{ \matrix{a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b \Rightarrow \widehat x + \widehat y = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau),
Lại có \(2\widehat x = 3\widehat y\)\(\; \Rightarrow \dfrac{{\widehat x}}{3} =\dfrac {{\widehat y} }{ 2} = \dfrac{{\widehat x + \widehat y}}{ {3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}} }{ 5} = {36^o}.\)
Do đó \(\widehat x = {108^o}\) và \(\widehat y = {72^o}\).
