Bài 1. a. Ta có: \(a\sqrt 2 = \left\{ {\matrix{ {\sqrt {2{a^2}} \,\text{ nếu }\,a \ge 0} \cr { - \sqrt {2{a^2}} \,\text{ nếu }\,a < 0} \cr } } \right.\)
b. Điều kiện : a > 0 và b > 0 \( \Rightarrow {a \over b} > 0\)
Vậy : \( - {a \over b}\sqrt {{b \over a}} = - \sqrt {{{\left( {{a \over b}} \right)}^2}{b \over a}} = - \sqrt {{a \over b}} \)
Bài 2. a. Ta có: \(A = {{2\left( {x - 2y} \right)} \over {\left| {2y - x} \right|}} = \left\{ {\matrix{ { - 2\,\text{ nếu }\,x < 2y} \cr {2\,\text{ nếu }\,x > 2y} \cr } } \right.\)
b. Điều kiện : \(y - x > 0 \Rightarrow x < y \Rightarrow x - y < 0\)
Vậy : \(B = - \sqrt {{{3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {y - x}}} = - \sqrt {3\left( {y - x} \right)} \)
Bài 3. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( * \right) \Leftrightarrow 4\sqrt {1 - 2x} - 2\sqrt {3x} = \sqrt {3x} + 3\sqrt {1 - 2x} \cr & \Leftrightarrow \sqrt {1 - 2x} = 3\sqrt {3x} \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 0} \cr {1 - 2x = 9.\left( {3x} \right)} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 0} \cr {x = {1 \over {29}}} \cr } } \right. \Leftrightarrow x = {1 \over {29}} \cr} \)
