Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Đại số 8

Bài 2. Chứng minh rằng: \({{3{a^2} + 3} \over {{a^3} - 1}} - {{a - 1} \over {{a^2} + a + 1}} + {2 \over {1 - a}} = 0.\)

Lời giải

Bài 1.

a) \(MTC = {x^2} - 16 = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right).\)

Vậy \({{2x} \over {x - 4}} - {{5x - 2} \over {{x^2} - 16}} = {{2x\left( {x + 4} \right) - \left( {5x - 2} \right)} \over {{x^2} - 16}}\)

\( = {{2{x^2} + 8x - 5x + 2} \over {{x^2} - 16}} = {{2{x^2} + 3x + 2} \over {{x^2} - 16}}.\)

b) \(MTC = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}.\)

Vậy \({{2x + 8} \over {{x^2} - 4x + 4}} - {7 \over {x - 2}} = {{2x + 8 - 7\left( {x - 2} \right)} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\( = {{2x + 8 - 7x + 14} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{22 - 5x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\)

c) \(MTC = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}.\)

Vậy \({{2x + 8} \over {{x^2} - 4x + 4}} - {7 \over {x - 2}} = {{2x + 8 - 7\left( {x - 2} \right)} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\( = {{2x + 8 - 7x + 14} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{22 - 5x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) .

c) \(MTC = {x^2} - {y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).\)

Vậy \(x - {{xy} \over {x + y}} - {{{x^3}} \over {{x^2} - {y^2}}} = {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - xy\left( {x - y} \right) - {x^3}} \over {{x^2} - {y^2}}}\)

\( = {{{x^2} - x{y^2} - {x^2}y + x{y^2} - {x^3}} \over {{x^2} - {y^2}}} = {{ - {x^2}y} \over {{x^2} - {y^2}}} =  - {{{x^2}y} \over {{x^2} - {y^2}}}.\)

Bài 2. Biến đổi vế trái (VT), ta được:

\(MTC = {a^3} - 1 = \left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\)

\(VT = {{3{a^2} + 3 - {{\left( {a - 1} \right)}^2} - 2\left( {{a^2} + a + 1} \right)} \over {{a^3} - 1}}\)

\( = {{3{a^2} + 3 - {a^2} + 2a - 1 - 2{a^2} - 2a - 2} \over {{a^3} - 1}} = 0 = VP\).


Bài Tập và lời giải

Giải câu 1 trang 66 SBT địa 6
Hãy cho biết vì sao sau khi bỏ nước đá vào trong cốc đựng nước, sau ta thấy có những giọt nước bám bên ngoài thành cốc.

Xem lời giải

Giải câu 2 trang 66 SBT địa 6
Quan sát hình 54 trang 63 của SGK, hãy cho biết giữa 2 khu vực xích đạo và khu vực chí tuyến, khu vực nào mưa ít, khu vực nào mưa nhiều. Sau đó dựa vào các hình 50 trang 58 và hình 51 trang 59 hãy giải thích tình hình mưa của từng khu vực.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”