Ta có IJ là đườngg trung bifnhh của \(\Delta BED\)
\( \Rightarrow IJ// BD\) và \({\rm{IJ}} = \dfrac{1 }{2}BD\) (1)
Tương tự KH là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\( \Rightarrow HK//BD\) và \(HK = \dfrac{1}{2}BD\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow IHKJ\) là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau).
Chứng minh tương tự ta có IH và JK lần lượt là các đường trung bình của các tam giác CDE và CBE nên IH và JK \(\left( {//AC} \right).\)
Theo giả thiết \(AB \bot AC \Rightarrow {\rm{IJ}} \bot IH\) hay \(\widehat {JIH} = {90^ \circ }\)
Vậy IHKJ là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông).
