Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Tam giác ABC  cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh IE = IF.

b) Trên cạnh AC lấy D sao cho CD = CN. Chứng minh BMDC là hình thang cân.

Ta có \(\widehat B = \widehat C\) (gt) mà \(\widehat C = \widehat {NCF}\) (đối đỉnh)

Mặt khác\(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} =\dfrac {{{{180}^ \circ } - \widehat A} }{2}\)

Do đó \(\widehat {AMD} = \widehat {ABC} \Rightarrow MD//BC\) hay BMDC là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\)