a. Nối BO.
Xét hai tam giác vuông BAO và BHO, ta có:
+) OB chung,
+) \(BH = BA\) (gt)
Vậy \(∆BAO = ∆BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\(⇒ OA = OH\) (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác \( \Rightarrow {\widehat D_1} = 45^\circ \)
Trong tam giác vuông OHD có một góc 45˚ nên cân hay \(OH = DH.\)
Vậy \(OA = OH = DH.\)
b. Theo chứng minh trên ta có: \(OH = OA\), lại có \(OH ⊥ BD\). Do đó đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA tại điểm H.
