Bài 1. Ta có: \(P = 8{x^3} - 1 - 8{x^3} + 12x = 12x - 1\)
Với \(x = {1 \over 2} \Rightarrow P = 5.\)
Bài 2. Ta có:
\(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - \left( {3x - 17} \right) \)
\(= {x^3} - 27 - 3x + 17 = {x^3} - 3x - 10\)
Vậy: \({x^3} - 3x - 10 = {x^3} - 12 \Rightarrow x = {2 \over 3}.\)
Bài 3. Ta có:
\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) \)
\(= 1.\left( {{x^2} + 1 + {y^2}} \right) = {x^2} + {y^2} + 1\)
Lại có: \({x^2} + {y^2} \)\(\;= {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = 1 - 2.( - 1) = 3\)
Vậy: \({x^3} + {y^3} = 4.\)
