Bài 1:
a) Ta có:
\(f( - 1) = \left| {1 - ( - 1)} \right| + 2 \)\(\;= \left| 2 \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)
\(f(3) = \left| {1 - 3} \right| + 2 \)\(\;= \left| { - 2} \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)
\(f\left( {{3 \over 2}} \right) = \left| {1 - {3 \over 2}} \right| + 2 \)\(\;= \left| { - {1 \over 2}} \right| + 2 = {1 \over 2} + 2 = {5 \over 2};\)
b) \(f\left( x \right) = 5 \Rightarrow \left| {1 - x} \right| + 2 = 5 \)
\(\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 5 - 2\)
\( \Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 3 \)
\(\Rightarrow 1 - x = 3\) hoặc \(1 – x = -3\)
\( \Rightarrow x = 1 - 3\,\) hoặc \(x = 1 + 3\)
\( \Rightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 4\).
Bài 2: Ta có: \(f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3 \Rightarrow a.\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3 \)
\(\Rightarrow - a = 6 \Rightarrow a = - 6.\)
Bài 3: Ta có:\(f\left( 0 \right) = - 2 \Rightarrow a.0 + b = - 2 \Rightarrow b = - 2\)
Vậy \(f\left( x \right) = ax - 2.\)
Lại có: \(f\left( 1 \right) = - 1 \Rightarrow a.1 - 2 = - 1\)
\(\Rightarrow a = 2 - 1 = 1.\)
Vậy \(y = f\left( x \right) = x - 2.\)
