Ta có: AQ // OP (gt)
\(\left\{ {\matrix{ {{{\widehat A}_1} = {{\widehat O}_1}\,\left( \text{cặp góc đồng vị} \right)} \cr {{{\widehat Q}_1} = {{\widehat O}_2}\,\left( \text{cặp góc so le trong} \right)} \cr } } \right.\)
mà \({\widehat A_1} = {\widehat Q_1}\) (∆AOQ cân) \( \Rightarrow {\widehat O_1} = {\widehat O_2}\)
Xét \(∆PQO\) và \(∆PBO\) có:
OP chung
\({\widehat O_1} = {\widehat O_2}\) (cmt)
\(OQ = OB (=R)\)
Vậy \(∆PQO = ∆PBO\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {PQO} = \widehat {PBO} = 90^o\)
Hay \(PQ ⊥ OQ\), chứng tỏ PQ là tiếp tuyến của (O).
